ECC implementation on FPGA with fast and scheduled arithmetic units - Uzun, Şükrü (Gebze Teknik Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, 2022)
Son yıllarda, Elliptik Eğri Kriptosistem (ECC), RSA gibi diğer açık anahtarlı şifreleme sistemlerine kıyasla daha küçük bit boyutları ve modüler indirgeme kolaylığı nedeniyle popülaritesi artıyor. 80'lerin ortalarından bu yana, ECC, akademide geniş çapta çalışıldı ve endüstride verimli bir açık anahtar şifreleme seçeneği olarak kullanılmak üzere araştırıldı. Günümüze kadar kompakt ve verimli tasarımı uygulamak için birçok yazılım ve donanım uygulaması geliştirilmiştir. Ancak, FPGA'larda hesaplamaları hızlandırmak için hala potansiyel iyileştirmeler mevcuttur. ASIC, herhangi bir alanda herhangi bir kriptografik algoritmayı uygulamanın en hızlı yolu olmasına rağmen, fiyatları nedeniyle, FPGA'lar özellikle prototipleme için pratikte hala yaygın tercih olarak görülmektedir. Bu çalışmada, skaler çarpmanın verimini artırmak için geliştirilmiş bir çarpma tasarımı ve ardışık düzende ECC hesaplama çizelgesi sunuyoruz. ECC'nin GF(p) ve GF(2m) olmak üzere iki ana asal alanı olmasına rağmen, çalışmamız sadece en yaygın olanlarından biri olan ve National Institute of Standards tarafından önerilen GF(p)'yi kapsamaktadır. P256 (256 bit anahtar uzunluğu), anahtar boyutu ve güvenlik korelasyonu nedeniyle GF(p) asal alanındaki en popüler eğrilerden biridir.

Elliptic Curve Cryptosystems (ECC) have grown in prominence over the last decade as a result of their reduced bit sizes and ease of modular reduction compared to other public-key cryptosystems like RSA. Since the mid-1980s, ECC has been extensively studied in academics and investigated in industry as a viable public-key cryptography solution. To achieve the most compact and efficient architecture, many software and hardware implementations have been created. However, there is still room for advancement in FPGAs to speed up computations. Despite the fact that ASICs are the fastest way to implement any cryptographic algorithm in any sector, FPGAs are still commonly used in reality, especially for prototyping, due to their lower cost. In this paper, we provide an improved multiplication architecture with a pipelined ECC calculation schedule for scalar multiplication throughput. Despite the fact that there are two major prime fields of ECC, GF(p) and GF(2m), our research focuses on GF(p), which is the most prevalent and is also recommended by the National Institute of Standards and Technology (NIST). Because of its key size and security correlation, P256 (256-bit key length) is one of the most popular curves in the GF(p) prime field.
Hızlı ve planlı aritmetik moduller ile FPGA üzerinde ECC gerçekleme
Keywords: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği; Electrical and Electronics Engineering