Dalgacıklı ve Hilbert dönüştürülmüş dalgacıklı ölçek bölmeli çoklu erişim sisteminin performansı

Abstract

Ölçek Bölmeli Çoklu Erişim (ÖBÇE) sistemi, işaretleşme sembolleri olarak farklı ölçeklerdeki ortogonal dalgacıkların kullanıldığı bir çoklu erişim haberleşme sistemidir. Sistemdeki her bir kullanıcıya atanan farklı ölçeklerdeki dalgacıklar, kullanıcının mesaj işareti ile modüle edilip haberleşme kanalına verilir. Alıcıda alman işaret yine bu dalgacıklar ile ilişkilendirilerek gönderilen mesaj işareti elde edilir. ÖBÇE sisteminde, farklı ölçekli dalgacık sembollerinin band genişliklerinin de farklı olmasından dolayı bu sistem çoklu hızlı (multi-rate) bir sistemdir. Bu çalışmada ÖBÇE'deki dalgacıklara ilaveten Hubert dönüştürülmüş dalgacıklar da işaretleşme sembolleri olarak kullanılıp kapasiteyi iki katma çıkarmak amaçlanmıştır. Hubert dönüşümü işaretlerin enerjilerini ve genlik spektrumlannı değiştirmez. ÖBÇE'deki dalgacıkların Hubert dönüşümlerinin de işaretleşme sembolleri olarak ilave edilmesi ile sistemin band genişliği değiştirilmeden kullanıcı sayısı iki katına çıkarılmış olur. Ölçekleri farklı dalgacık ve Hubert dönüştürülmüş dalgacıklar birbirlerine ortogonal değillerdir. Bu durum alıcı tarafta çoklu erişim karışımına sebep olup, sistemin performansını kötüleştirir. Sistemin performansı karakteristik fonksiyon metodu ile hesaplanıp, MATLAB vasıtasıyla performans eğrileri elde edilmiştir. Sonucun yalnızca dalgacıkları kullanan ÖBÇE sisteminin performansından iyi olmadığı görülmüştür. Performansı iyileştirmek için sistemdeki çoklu erişim karışımını minimum yapan optimum dalgacık üretimi üzerinde çalışılmıştır. Dalgacık ve Hilbert dönüşümlü dalgacıklı tek ölçekli sistem (Zaman Bölmeli Çoklama) için üretilen optimum dalgacık ile kapasite, pek fazla performans kaybı olmadan iki katına çıkarılmıştır. i İsScale Division Multiple Access (SDMA) is a multiple access communication system. In this system, wavelets satisfying intra- and inter-scale orthogonality relations are used as signaling waveforms. Each wavelet symbol is assigned to a user and user's message signal is modulated with this wavelet before sending it through the channel. At the receiver, the received signal is correlated with each wavelet and the message signal is obtained. Since wavelets from different scales have different bandwidths the SDMA system is also a multi-rate system. In this work, we aim to use Hilbert transforms of wavelets together with wavelets in order to double the capacity. Amplitude spectrum and energy content of signals are not affected by the Hilbert transformation. Using also Hilbert transformed wavelets as signaling waveforms the number of users accomodated in the system is doubled without affecting the system bandwidth. Wavelets and Hilbert transformed wavelets whose scales differ from each other are not orthogonal. This causes multiple access interference at the receiver and degrades performance of the system. The performance calculation based on the characteristic function method is done and the performance graphs are obtained by using MATLAB. The result is not better than that of SDMA which uses only wavelets as symbols. Then optimum wavelet which reduce the multiple access interference is studied to improve the system performance. By using the optimum wavelet produced for the single scale system which uses wavelets and Hilbert transformed wavelets as symbols, the capacity is doubled without seriously effecting the performance. J