Elektromagnetik dalgaların kırınımına ilişkin farklı çekirdek fonksiyonlarına sahip 3. türden modifiye Wiener-Hopf denklemleri için yeni bir çözüm yöntemi

Abstract

Bu tez çalışmasında, elektromanyetik dalgaların ardışık basamak süreksizliklerinden kırınımı analitik olarak incelenmiş ve üçüncü türden Modifiye Wiener-Hopf (MWH) denklemlerinin çözümü için yeni bir yöntem önerilmiştir. Wiener-Hopf tekniği, elektromanyetik saçılma problemlerinin analitik çözümüne olanak tanıyan güçlü bir yöntemdir. Ancak, üçüncü türden MWH denklemlerinin çözümünde karşılaşılan kesim çizgisi integralleri genellikle yalnızca sayısal olarak değerlendirilebilmektedir. Bu çalışmada, konvansiyonel olmayan bir faktorizasyon yaklaşımı benimsenerek bu tür integrallerden kaçınılmış ve daha kararlı bir analitik çözüm elde edilmiştir. Önerilen yöntem ile klasik yaklaşımlar karşılaştırılmış ve sayısal analizler, yeni yöntemin hem hesaplama süresini azalttığını hem de daha istikrarlı sonuçlar sağladığını göstermiştir. Çalışma kapsamında, basamak süreksizliği parametrelerinin (basamak genişliği ve yüksekliği) kırınım üzerindeki etkileri de incelenmiş ve elde edilen sonuçlar grafiksel olarak sunulmuştur. Bu çalışma, elektromanyetik kırınım analizlerinde daha etkin ve hesaplaması kolay bir yöntem sunarak, radar kesit alanı (RKA) analizi, anten tasarımı ve mikrodalga mühendisliği gibi birçok alanda uygulanabilir potansiyel taşımaktadır.

In this dissertation, the diffraction of electromagnetic waves from successive step discontinuities is analyzed analytically, and a novel approach is proposed for solving third-kind Modified Wiener-Hopf (MWH) equations. The Wiener-Hopf technique is a powerful method that enables the analytical solution of electromagnetic scattering problems. However, the solution of third-kind MWH equations often involves branch-cut integrals that can only be evaluated numerically. In this study, a non-conventional factorization approach is adopted to eliminate the need for such integrals, leading to a more stable analytical solution. The proposed method is compared with conventional approaches, and numerical analyses demonstrate that it not only reduces computation time but also provides more stable results. Additionally, the effects of step discontinuity parameters, such as step width and height, on diffraction are examined, and the obtained results are presented graphically. This study offers a more efficient and computationally feasible method for electromagnetic diffraction analysis, with potential applications in radar cross-section (RCS) analysis, antenna design, and microwave engineering.