Abelyen kategorilerde c3 objeler

Abstract

N, M nin bir alt modülü ve N nin alt modülleri A ve B; A ?? M, B ?? M ve A?B = 0 olmak üzere, A?B ?? N olduğunda birim halka ile ilişkilendirilen M modülüne N-C3 modül denir. Bu tezde, N-C3 modüllerinin birçok yararlı temel özellikleri ispat edilmiş ve halkanın bazı önemli sınıflarına ait birkaç örnek N-C3 modülleri ile sağlanmıştır. Ayrıca, N nin alt modülleri A ve B; A ?? N, B ?? N ve A?B = N olmak üzere, A?B ?? M olduğunda M-D3 modülü tanımlanır. M-D3 modülleri tamamen projektif modülleri iken N-C3 modülleri ise injektif modüller için karakterize edilir.

A module M over an associated with unity ring R is called N-C3 module if whenever A and B are submodules of N with A ?? M, B ?? M and A?B = 0, then A?B ?? N. In this thesis, many of the useful basic properies of N-C3 modules are provided and it is shown that several examples of some important classes of rings satisfies the N-C3 modules. Furthermore, M-D3 module is defined for whenever A and B are submodules of N with A ?? N, B ?? N and A?B = N, then A?B ?? M. In the following of the study, while M-D3 modules are completely characterizated for projective modules, N-C3 modules are symbolized for injective modules.