Tek bölmeli bobinli elektromanyetik fırlatıcının zaman uzayında sonlu farklar yöntemi ile üç boyutlu kartezyen koordinatlarda ısıl davranışlarının modellenmesi

Abstract

Bu tezde, Tek Bölmeli Bobinli Elektromanyetik bir Fırlatıcı üç boyutlu Kartezyen koordinatlarda Zaman Uzayında Sonlu Farklar yöntemi kullanılarak modellenmiştir. Elektromanyetik kaynaklı mermi boyunca indüklenen ısıl değişimler zaman uzayında sayısal olarak hesaplanmıştır. Bu amaç için öncelikle, Maxwell denklemleri çok düşük frekans bölgesinde özel olarak Kuvasi-Statik Zaman Uzayında Sonlu Farklar yöntemi ile çözülmüştür. İncelenen modelin elektriksel olarak çok küçük olması nedeni ile, klasik Zaman Uzayında Sonlu Farklar yöntemi çözümleri çok yüksek hesap zamanlarına ihtiyaç duymaktadır. Merminin çözüm içerisindeki hareketi Kuvasi-Statik hal yaklaşımı ile değerlendirilmiştir. Mermiye elektromanyetik dalgaların nüfuz etmesinin daha yüksek doğrulukla ele alınabilmesi bakımından üstel farklar algoritması ile Kuvasi-Statik Zaman Uzayında Sonlu Farklar yöntemi uygulanmıştır. Böylece mermi üzerine etki eden Lorentz kuvveti hesaplanmıştır. Daha sonra Isı Transfer denkleminin çözümleri Maxwell denklemleri kuble olarak zaman uzayında elde edilmiştir. Bu aşamada Poynting güç hesaplamaları Isı Transfer denklemi ve Maxwell denklemi arasında köprü olarak kullanılmıştır. Böylece merminin hareketi ile birlikte dinamik olarak, mermi üzerindeki ısıl dağılım incelenebilmiştir. Sürücü bobinleri üzerinden faz kaymaları ile oluşan dalgalar yürüyen dalgalı kaynak modeli ile değerlendirilmiştir. Mermi üzerinde indüklenen kuvvetin, ısı ile mermi hızı ve yer değiştirmesinin zamana göre değişimleri sayısal sonuçlar olarak verilmiştir.

In this thesis, a single stage coil gun is modeled by using Finite Difference Time Domain method in three-dimensional Cartesian coordinates. An electromagnetic-induced heat distribution along the projectile is calculated in time domain, numerically. For this aim, first, Maxwell's equations in time domain are solved specially by Quasi-Static Finite Difference Time Domain method in the very low frequency regime. Standard Finite Difference Time Domain method requires very long computation time because the simulated model is electrically very small. The movement of the projectile is treated by Quasi-Steady-State approach in the solution. In order for better modeling of the electromagnetic penetration phenomenon through the projectile, the Quasi-Static Finite Difference Time Domain method is applied in the sense of exponential finite differencing algorithm. Therefore, Lorentz force acts on the projectile is calculated. Then, the solution of Heat Transfer equation in time domain is obtained with coupling of the solution of Maxwell's equations. Poynting Power calculations are used as a bridge between Heat Transfer equation and Maxwell's equations. Thus, the heat distribution along the projectile is calculated, dynamically with the movement of the projectile. In order to model the phase-shifted waves in the drive coils as a source, travelling-wave source model is considered. The time dependency of the induced force, the velocity, the displacement and heat distribution of the projectile are shown as the numerical results.