Lineer integral eşitsizlikler

Abstract

Lineer integral eşitsizlikler üzerine hazırlanan bu çalışmanın birinci bölümünde integral eşitsizliklerin başlangıcı, tarihi gelişimi ve çalışmaları ile katkı yapan bilim adamlarının çalışmaları incelenmiştir. Ayrıca Lineer fonksiyonların özellikleri, konveks ve konkav fonksiyonlar, izotonik lineer fonksiyonlar üzerine temel tanımlar da bu bölümde yer almıştır. İkinci bölümde ise önemli integral eşitsizliklerin lineer ve lineer olmayan tipleri tanıtılmış, ilgili teoremler ve son yılları kapsayacak şekilde genelleştirmeler verilmiştir. Çalışmanın son bölümünde integral eşitsizliklerin uygulamaları olarak zaman ölçekleri üzerinde genelleştirmeler, gecikmiş integral eşitsizlikler ve zaman ölçeklerinde gecikmiş integral eşitsizlikler ele alınmıştır.

This study was prepared on linear integral inequalities. It's first chapter includes the origin of inequalities, its historical development and the scientists who contributed to this study are given in detail. The characteristics and basic definitions on linear functions, convex and concave functions, isotonic linear functions are also included in this section. Types of significant linear integral inequalities and their nonlinear extensions are introduced, related theorems and generalizations covering recent years are included in the second part of the study. In the last part of the study, generalizations of time scale integral inequalities, delayed integral inequalities and delayed integral inequalities on time scales are included as applications of integral inequalities.