Matematiksel model tabanlı envanter yönetimi: Talep tahmini ve optimum sipariş adedi belirleme

Abstract

Bu çalışma, perakende sektöründe stok yönetimini optimize etmek amacıyla ARIMA zaman serisi analiz modeli kullanarak talep tahmini ve tamsayılı programlama ile sevkiyat miktarının belirlenmesine odaklanmaktadır. Özel gün etkisi dikkate alınarak ve en küçük hata kareleri ortalamasına göre en uygun ARIMA modeli seçilerek mağazalardaki ürünlerin satış adetleri tahmin edilmektedir. Tahmin sonuçları gerçek satış adetleri ile karşılaştırılarak modelin performansı değerlendirilmektedir. Planlama ufkunda mağaza ve ürün bazlı günlük sevkiyat ve stok miktarlarının optimizasyonu için bir matematiksel model oluşturulmuş ve oluşturulan ARIMA modellerinden elde edilen satış tahminleri kullanılarak çözülmüştür. Hedef, ürün satış geliri ile ürün, sevkiyat ve envanter maliyetlerinin farkı olan kârı eniyilemektir. Planlama ufkunda mağazalara hangi günlerde araç çıkacağı, hangi üründen kaç adet teslim edileceği, günlük satış ve stok miktarları geliştirilen tahmin ve optimizasyon modellerine göre tespit edilmektedir. Elde edilen sevkiyat kararları dinamik olarak 100 günlük talep test verisi üzerinde sınanarak model başarımı değerlendirilmektedir. Ana depodan mağazalara sevk edilen ürünlerin, talep tahmini ve matematiksel model ile optimize edilen bir sistem üzerinden yönetilmesi, stok maliyetlerini minimize ederek kâr oranını artırma potansiyeli sunmaktadır. Çalışma, perakende şirketlerinin stok yönetiminde verimliliği artırmak ve stok bulunurluğu ile satış ve müşteri memnuniyetini artırmak için matematiksel ve analitik yaklaşımların önemini vurgulamaktadır. Bu uygulamada 3 mağaza 4 ürün ele alınmıştır. Mağazalar A, B, C harfleri ile belirtilmiştir. Ürünler model1, model2, model3 ve model4 kelimeleri ile ifade edilmiştir. Örnek olarak, belirli bir tarihte (20 Haziran 2023) A ve C mağazalarındaki stok ve satış miktarları incelenmiş ve stok yönetimi etkinliği değerlendirilmiştir. A mağazasında model2 ürünü için satış, stok ve sevkiyat miktarlarının uyumlu olduğu ve optimal stok yönetimi sağlandığı görülmüştür. C mağazasında ise aynı ürün için stok yetersizliği tespit edilmiş, bu durum müşteri memnuniyetsizliği ve satış kayıplarına yol açabilir. Fazla stok durumu model4 ürününde gözlemlenmiş, bu da yüksek stok maliyeti ve israf riskine işaret etmektedir. Sonuç olarak, etkin stok yönetimi için doğru talep tahminleri ve optimize sevkiyat süreçleri gereklidir.This study focuses on demand forecasting using the ARIMA time series analysis model and determining the shipment quantity with integer programming in order to optimize stock management in the retail industry. The sales numbers of products in stores are estimated by taking into account the special day effect and selecting the most appropriate ARIMA model according to the least square error average. The model's performance is evaluated by comparing the forecast results with actual sales numbers. A mathematical model was created to optimize store and product-based daily shipment and stock quantities in the planning horizon and was solved using sales forecasts obtained from the created ARIMA models. The goal is to optimize profit, which is the difference between product sales revenue and product, shipping and inventory costs. In the planning horizon, the days on which vehicles will be delivered to the stores, how many units of which product will be delivered, daily sales and stock amounts are determined according to the developed forecasting and optimization models. Model performance is evaluated by dynamically testing the resulting shipment decisions on 100-day demand test data. Managing the products shipped from the main warehouse to the stores through a system optimized with demand forecasting and a mathematical model offers the potential to increase the profit rate by minimizing stock costs. The study emphasizes the importance of mathematical and analytical approaches in retail companies to increase efficiency in inventory management and increase sales and customer satisfaction with stock availability. In this application, 3 stores and 4 products are considered. Stores are indicated with the letters A, B, C. Products are expressed with the words model1, model2, model3 and model4. For example, stock and sales quantities at A and C stores on a specific date (June 20, 2023) were examined to evaluate the effectiveness of stock management. At the A store, it was observed that the sales, stock, and shipment quantities for the product with code model2 were aligned, indicating optimal stock management. In contrast, the C store showed a stock shortage for the same product, which could lead to customer dissatisfaction and lost sales. An excess stock situation was observed for the product model4, indicating high stock costs and waste risk. Consequently, effective stock management requires accurate demand forecasting and optimized shipment processes.