Meromorf fonksiyonlar için contour-solid teoremi

Abstract

Bu tezin birinci bölümünde bazı temel kavramlar, ikinci ve üçüncü bölüm için temel teşkil edecek tanımlar ve teoremlerin ifadeleri verilmiştir. İkinci bölümde ise, kompleks düzlemde kapasite incelenmiştir. Kapasiteye önce bir küme fonksiyonu gibi bakılmış olup, daha sonra bu kapasitenin hesaplanması ve tahmini ile ilgili teoremler ispatlanmıştır. Bunlar, aynı zamanda, üçüncü bölümde ifade edilen `'Contour-Solid'' Teoremleri için birer temel teşkil ettiği için, ayrıntılı biçimde incelenmesi uygun görülmüştür. Üçüncü bölümde ise, nihayet, meromorf fonksiyonun tanımı verildikten sonra, fonksiyonların sonlu fark, düzgünlük ve aproksimatif özelliklerine göre sınıflandırılması amacıyla majorantlar ele alınmıştır. Daha sonra, meromorf fonksiyonlar için Contour-solid teoremleri verilmiştir.In the first chapter of this thesis, some fundamental concepts are defined; afterwards, theorems and declarations which will serve the basis for chapters two and three are presented. The second chapter surveys the capacity on complex plane and proves the theorems on computation and estimation. They are thoroughly investigated because they will serve as the basis for Contour-Solid theorems reviewed in chapter three. Finally, chapter three first provides a definition for meromorphic function and further deals with majorants for a proper classification of the functions on the basis of properties including finite odd, regularity and approximation. Lastly, the Contour-Solid theorems for meromorphic functions are given.