Dinamik sistemlerin eşlenmesi

Abstract

Karşılıklı etki-tepki içindeki iki fiziksel sistemin ortak hareketlerini veren denklemler (eşlenmiş Lie-Poisson veeşlenmiş Euler-Poincaré) elde edilecektir. Eşlenmiş denklemlerin literatürde çokça çalışılmış yarı-direkt çarpımteorisinin genişlemesi olduğu gösterilecektir. İki örnek verilecektir. İlki, köşegen elemanları 1 olan alt ve üstüçgensel matris gruplarının oluşturduğu eşlenmiş Lie grubu üzerinde eşlenmiş Lie-Poisson denklemlerininyazılmasıdır. İkinci örnek ise ikinci sınıf nilpotent grupların kendiyle eşlenmesi ile elde edilecek Lie gruplarıüzerinde eşlenmiş hareket denklemlerinin yazılmasıdır. İki yeni açık problem sunulacaktır. Bunlardan ilki, plazma veakışkan arasında pür geometrik yapının eşlenmiş dinamik düzleminde ele alınması, diğeri ise karşılıklı etki-tepkiiçindeki iki kesikli sistemin eşlenmesidir.