Nesne tanıma ve karşılaştırma problemleri için kapalı polinom denklemlerinin ayrıştırılması

Abstract

Nesne tanıma bilgisayarla görmenin alt alam olarak uzun bir tarihe sahiptir ve amacı nesneleri alman görüntülerden tanıma ve tanınan nesnelerin üç boyutlu uzayda yerinin belirlenmesidir. Nesne tanıma tekniklerinden biride cebirsel eğrilerin ayrıştırılması yöntemidir. Bu tezde sayısal görüntülerdeki nesnelerin cebirsel eğrilerle modellenmesi ve bu eğrilerin basit geometrik şekillere ayrıştırılması konusu çalışılmıştır. Elde edilen basit geometrik şekillerin özellikleri kullanılarak nesne tanıma ve karşılaştırma problemleri için algoritmalar geliştirilmiştir. Nesneleri sınırlayan noktalar En Küçük Kareler, 3L, Gradient One ve Ridge Regression eğri uydurma yöntemleri kullanılarak cebirsel eğrilerle modellenmiş ve "Ayrıştırma Teoremi" kullanılarak nesne tanıma ve karşılaştırmada kullanılan cebirsel ve kanonik invaryantlar elde edilmiştir. Ayrıca bu tezde, eksik ve gaussien gürültülü sınır noktalarını modelleyen cebirsel eğrilerdeki katsayı değişimleri ve cebirsel eğrilerden elde edilecek invaryantların değişimi incelenmiştir.Object recognition has a long history as a sub-field of computer vision and its aims are to recognize objects from images and determine the position and orientation of these objects in 3-D space. One of the object recognition techniques is the algebraic curve decomposition method. In this thesis, modeling objects in digital images by algebraic curves, and decomposition of these curves into basic geometrical shapes have been studied. Using the properties of the geometric primitives, algorithms for object recognition, and comparison have been developed. Algebraic curves based on Least Squares, 3L, Gradient One, and Ridge Regression curve fitting techniques are employed for modeling the boundary sets of objects, and the decomposition theorem is applied to compute algebraic and canonical invariants, which can be used for object recognition and comparison. Moreover in this thesis, coefficient variability of algebraic curves and changes in the computed invariants from these curves under missing data and gaussian noise have been studied.