Mixed-integer nonlinear programming applications in chemical engineering

Abstract

Bu tez çalışması, kimya mühendisliğinde yaygın olarak karşılaşılan, hem sıcaklık ve basınç gibi sürekli değişkenleri hem de tepsisi sayısı, kademe sayısı gibi tamsayılı değişkenleri barındıran, optimizasyon problemlerinin önemli bir sınıfı karma tamsayılı doğrusal olmayan programlama (MINLP) uygulamalarına odaklanmaktadır. Çeşitli MINLP tekniklerinin kimya mühendisliği problemleri üzerindeki etkinliği ve pratik uygulamaları farklı bölümlerde incelenmiştir. İlk uygulamada karmaşık bir reaksiyon ağ küçültme problemi sunulmuştur. Modeldeki reaksiyon terimlerinin atılması, dinamik modelin proses değişkenlerini kabul edilebilir hatalarla tahmin etmesini sağlarken hesaplama yükünü azaltmıştır. Bu çalışmada ele alınan bir diğer uygulama ise süper yapı optimizasyonu kullanılarak proses tasarımıdır. Çoğunlukla ticari yazılımlara dayanan mevcut çalışmaların aksine, bu tez ücretsiz/açık kaynaklı bir proses simülasyon ortamı kullanarak bir Dimetil Eter prosesi tasarımı gösterilmektedir. Son olarak, kısmi diferansiyel denklemler (PDE) ile tanımlanan süreçlerin tam sayılı programlama yöntemleri kullanılarak topolojik optimizasyonu ele alınmıştır. Topolojik optimizasyonun kısa bir açıklaması ve PDE kısıtlı optimizasyon süreci ile ilişkisi, anlayışı geliştirmek için verilmiştir. Bu doğrultuda ısı ve akış sistemlerinin eşzamanlı tasarım ve optimizasyon sonuçları sunulmuştur. Bu tez, diferansiyel cebirsel denklemler kullanarak titiz optimizasyon ve bir süreç simülasyon ortamı kullanarak kara kutu optimizasyonu gibi farklı yöntemlerin pratik örneklerini içeren tek bir çalışmada çeşitli teknikleri birleştirmektedir. Böylece kimya mühendisliği alanındaki bilgi birikimine katkıda bulunmakta ve karmaşık süreçlerde MINLP optimizasyonunun pratik uygulamalarını göstermektedir.This thesis focuses on applications of mixed integer nonlinear programming (MINLP), an important class of optimization problems commonly encountered in chemical engineering, which involves both continuous variables such as temperature and pressure and integer variables such as number of trays, number of stages, etc. The effectiveness and practical implementation of MINLP techniques on various chemical engineering problems are explored in different sections. A complex reaction network reduction problem is presented in the first application. Removing the reaction terms in the model reduced the computational load while maintaining the dynamic model's prediction of process variables with acceptable error. Another application covered in this work is process design using superstructure optimization. Unlike existing studies that mainly rely on commercial software, this thesis demonstrates the design of a Dimethyl Ether process using a free/open-source process simulation environment. Finally, the thesis considers the topological optimization of processes described by partial differential equations (PDE) using integer programming methods. A brief explanation of topological optimization and its relationship to the PDE constrained optimization process is provided to enhance understanding. Simultaneous design and optimization of heat and flow systems results are presented. This thesis consolidates various techniques into a single study that includes practical examples of different methods such as rigorous optimization using differential algebraic equations and black box optimization using a process simulation environment. Therefore, it adds to the existing knowledge in the field of chemical engineering and shows practical applications of MINLP optimization in complex processes.