Lineer olmayan dispersive dalga denkleminin çözümlerinin davranışı

Abstract

Bu tez çalışmasında disipatif lineer olmayan dispersive dalga denkleminin çözümünün patlaması olayı incelenmiştir. İlk olarak denklemin son halini alana kadar geçirdiği evreler ve bu evrelerle ilgili yapılan çalışmalar özetlenmiştir. Bu çalışmada kullanılan tanım, teorem ve eşitsizlikler verilmiştir. Daha sonra lineer olmayan dispersive dalga denkleminin çözümünün patlaması için gerekli olan bazı koşullar verilmiş ve bu koşullar karşılaştırılmıştır. Son olarak ise lineer olmayan dispersive dalga denkleminin disipatif hali ele alınmış ve bu durum için bir patlama koşulu verilmiştir.

In this thesis, we have investigated blow-up phenoma for dissipative nonlinear dispersive wave equation. Firstly, phases that the equation experienced until it was become final version and the studies related to these phases was summarized. Some definitions, theorems and inequalities that were used in this study was given. Then some necessary conditions for blow-up of solution of nonlinear dispersive wave equation was given and the conditions was compared. Finally, dissipative form of nonlinear dispersive wave equation was considered and a blow-up condition for this case was given.