Eksantrik katmanlı ve komşu dielektrik dairesel silindirlerden dalga saçılması

Abstract

Bu çalışmada çok katmanlı eksantrik homojen dairesel silindirlerden monokromatik elektromanyetik dalga saçılmasının bilinen analitik formülasyonunun regülerizasyonu incelenmiştir. Bu formülasyonun regülerizasyonunun gerekli olduğu görülmüştür. Ele alınan problem integral formülasyonunu ve daha önce iki mükemmel iletken dairesel silindirden saçılma için yapılan sonucun genişletilmesini temel almaktadır. Çalışmalar silindirlere paralel eksenler boyunca gerçekleştirilmiştir. Böylece iki boyutlu bir problem incelenmiş ve çalışmalar her iki polarizasyon için geçerli olmuştur. Sonuçta oluşan cebirsel sistem (I +K)y = g, y,gEl2 şeklinde ikinci tür bir lineer denklem sistemidir. Burada I l2 uzayında birim operatör ve K l2 uzayında kompakt bir operatördür. Bu tür bir saçılma probleminin çeşitli geometrik ve elektrik parametrelerini içeren uzak ve yakın alanlar için elde edilen sonuçlar anılan teknik ile doğrulanmıştır. Regülerize ve regülerize olmayan sistemlerin matris ters alma duyarlılığını içeren sayısal sonuçlar, sadece regülerize sistemin yüksek frekanslar için sayısal olarak kararlı sonuçlar verdiğini ve çözümün fiziksel güvenilirliğini içeren büyük cebirsel sistemin boyutunu göstermiştir.The regularization of the well-known analytical formulation of the monochromatic electromagnetic wave scattering by a few eccentrically multilayered homogenous circular cylinders is presented. It is found out that a regularization of this formulation is absolutely necessary. The regularization is based on the integral formulation to the mentioned problem and extension of the work done for scattering from two perfectly conducting circular cylinders. The illumination is performed parallel to the longitudinal axes of the cylinders, thus a two dimensional problem is under consideration and for both polarizations. Resulting algebraic system is of the second kind i.e. ? 2 (I + K)y = g, y,g l where I is the identity operator and K is a compact operator in l2. The technique is validated by existing results such as near and far fields obtained under various geometrical and electrical parameters of this kind of scattering problem. Numerical results including the condition numbers of the regularized and non-regularized systems show that only regularized system gives numerically stable results for high frequencies and big algebraic system sizes with ensuring the physical reliability of the solution.