Sonsuz uzun ve hareketli bir çizgisel kaynakla aydınlatılmış mükemmel iletken yarım düzlemde ortaya çıkan yansıma ve gölge sınırlarına ilişkin geometrilerin belirlenmesi

Abstract

Bu çalışmada mükemmel iletken bir yarım düzlemin ayrıtına paralel olacak şekilde yarım düzlemin üst bölgesindeki sonlu bir noktaya yerleştirilmiş, ayrıta dik doğrultuda sabit bir hızla hareket eden ve üzerinden monokromatik bir akım akmakta olan sonsuz uzun bir kaynağın ışıdığı alanın yarım düzlemle etkileşimi neticesinde ortaya çıkan yansıma ve gölge sınırlarının belirlenmesine çalışılmıştır. Bu amaçla, Lorentz dönüşümlerinin yanısıra elektromanyetik alanların izafiliğine ilişkin bağıntılarda dikkate alınarak, yarım düzlemin üst ve alt bölgesindeki toplam alanlara ilişkin integral ifadeler elde edilmiş olup, bunlar içinden yansıyan ve gelen alana ilişkin olanlar şeklinde yorumlanabilenlerin sıfır olduğu zaman-uzay koordinatları hesaplanarak sırasıyla, yansıma ve gölge bölgeleriyle bunlara ait sınırlar belirlenmeye çalışılmıştır. Yukarıda açıklanan yöntemden bağımsız olarak, aynı amaca hizmet etmek üzere, kırınan alanın açık ifadesinde yer alan Fresnel integral fonksiyonunun argümanını sıfır yapan zaman-uzay değerlerinin belirlenmesi işlemi ile genelleştirilmeye uygun başka basit bir metod önerisi de bu tez kapsamında ayrıca sunulmuştur. Son olarak, elde edilen analitik sonuçların etkinliğini ve geçerliliğini görmek üzere bazı sayısal uygulamaların yanı sıra çalışmadan çıkan önemli sonuçlara da tezin sonunda geniş bir şekilde yer verilmiştir.

In this work, the positions of the reflection and shadow regions or boundaries which appears by the interraction of a perfectly conducting half-plane with the field generated by an infinitely long uniformly moving line source having a time harmonic current distribution are investigated. To this end, the relevant line source is located parallel to the edge of the half-plane and moves with a constant velocitiy which is perpendicular to this edge. For this purpose, the integral representations of the fields created on the upper and lower side of the half-plane with the use of Lorentz transformations and the relations for the special relativity of the electromagnetic waves are first obtained. Therefore, by considering the time-space coordinates related to those that can be concluded as the reflected and incident waves among the integral expressions mentioned above are zero then the reflection and shadow regions accordingly their boundaries are determined. To serve to the same purpose, additionnaly to the method described above two alternative techniques such as the determination of time-space coordinates where the arguement of the Fresnel integral function appearing in the explicit expression of the diffracted field is zero and an other effective simple general method are also presented in this study. In order to see the effectiveness as well as the accuracy of the proposed methods some numarical applications are shown and concluding remarks which point out significant results are also made at the end of this thesis.