Genetik algoritmalar kullanarak PID katsayılarının optimizasyonu

Abstract

Genetik Algoritmalar (GA) en iyinin hayatta kalmasına dayanan ve genetik mekanizmasına göre adaptif araştırmalar yapan algoritmalardır. Genetik Algoritmalar önceki bilgilerinden yeni çözümler üreterek daha iyi çözümlere ulaşmaya çalışır. Bunun için iyinin ne olduğunu belirleyen uygunluk(fıtness) fonksiyonu, yeni çözümler üretmek için kopyalama(recombination), mutasyon gibi operatörleri kullanır. Genetik Algoritmalar (GA) karmaşık matematik hesaplamaları gerektiren problemlerin optimizasyonunda tercih edilen bir yöntemdir. Bu çalışmada parametrik belirsizliği olan PİD kontrolörlerin katsayıları İSE (integral of squared error- karesi alınmış hatanın integrali) performans indeksine göre genetik algoritmalar kullanılarak optimize edilmiştir.Böylece karesi alınmış hatanın integralini minimum yapan Kp, Ki ve Kd katsayıları elde edilmiştir. Kontrol sisteminde İSE performans kriterinin minimum olmasını sağlayan PID katsayıları aynı zamanda maksimum aşım ve yerleşme süresini de minimum yapması beklenir. Yapılan çalışmanın üçüncü bölümünde Genetik Algoritmalarla elde edilen sonuçlarla klasik metotlarla elde edilen sonuçlar karşılatılmıştır. Sonuç olarak GA'lar kullanılarak optimize edilmiş PID kontrolörünün parametrik hatalara duyarsız olduğu tespit edilmiştir. Elde edilen sonuçlar klasik metotlarla bulunan sonuçlarla performans açısından karşılaştırılmıştır.

Genetic Algoritlums(GAs) are an adaptive search process and based on natural selection. Genetic Algorithm tries to reach to the solutions by producing new solution from the proposed solutions. GAs determine the best solutions by fitness function, uses recombination and mutation operators to produce new solutions. Genetic Algorithms can be prefered to optimise the complex mathematical problems. In this study, ISE performance index are optimised by using GAs for PID systems which may have modelling errors and parametric uncertainty. Then Gas obtain the best Kp, Kj and K