Sonlu uzunluklu ince dairesel silindirden skaler dalgaların kırınımı

Abstract

Bu çalışmada; skaler dalgaların, sonsuz ince ve sonlu uzunluklu dairesel silindirik ekrandaki kırınımının, sınır değer probleminin, matematiksel olarak oldukça gelişmiş ve nümerik olarak etkili yeni bir yöntemle çözümü öngörülmüştür. Yöntem; Orthagonal Polinomlar yaklaşımıyla, analitik regülarizasyon yöntemindeki fikirler tabanında geliştirilmiştir. Önerilen regülarizasyon prosüdürünün doğrultusunda; başlangıç sınır değer problemleri; eşdeğer olarak, ikinci dereceden sonsuz lineer cebir denklemleri sistemine; yani, t uzayında kareleri toplanabilir dizilerden oluşan, (I + H)x = b tipi bir denkleme indirgenmiştir. Bu denklem; prensipte, kesme yöntemiyle nümerik olarak istenilen doğrulukta çözümlenebilir. IVABSTRACT A new strong mathematically rigorous and numerically effective rheihod for solving the boundary value problem of scalar wave diffraction by an infinitely thin circular cylindrical screen of finite length is proposed. The method is based ortûtOf* combination of the Orthogonal Polynomials Approach, and on the ideas of the methods of analytical regularization As a result of the suggested regularization procedure, the initial boundary value problems equivalently reduced to the infinite system of the linear algebraic equations of the second kind, i..e. to an equation of the type (/ + H)x = b in the space £2 of square summable sequences. This equation can be solved numerically by means of truncation method with in principle,any required accuracy.