Eliptik eğri kriptosistemleri ve SIP gerçeklemesine bir öneri

Abstract

1985 yılında Neal Koblitz ve V.S. Miller, açık anahtarlı kriptosistemlerde eliptik eğrilerin kullanımını öngörmüşlerdir, geleneksel açık anahtarlı sistemler incelendiğinde, daha küçük anahtar boyutlarına sahip olan eliptik eğri kriptosistemlerinin şifreleme ve imzalama uygulamalarında daha hızlı sonuçlar ürettiği görülmektedir. Düşük anahtar boyutları, uygulamaların hızlı çalışmasının yanı sıra önemli depolama avantajlarını da beraberinde getirmiştir. Bu yüksek Lisans Tezinde, geleneksel kriptosistemlerinden eliptik eğri kriptosistemlerine geçilmesi gerekliliği incelenmiştir. Kriptosistemlerin temelini oluşturan matematiksel sonuçlara özellikle detaylı bir şekilde yer verilmiştir. Kriptografı biliminin üç temel matematiksel problemi ve bu problemlerin sayısal imza türevleri, ayrıntıları ile izah edilmiştir. İlave olarak eliptik eğri sayısal imza şemalarının güvenlik gereksinimleri, sistemler üzerine yapılan saldırıların incelenmesi ile belirlenmiş, uluslararası standartların önerdiği kriptosistem parametreleri kullanılarak yapılan karşılaştırmalar ile eliptik eğri şemalarının avantajları açıklanmıştır. Uygulama bölümünde ise eliptik eğri kriptosistemi baz alınarak İP üzerinden ses iletimi için kullanılan SIP protokolü için güvenli bir gerçekleme şeması önerilmiştir. Bu şema ile birlikte önceki yaklaşımlar hafıza gereksinimleri, dinamik uygulama operasyonları ve depolama özellikleri kapsamında ayrıntılı olarak incelenmiştir.In 1985, Neal Koblitz and V.S. Miller has proposed the use of Elliptic Curves in Public Key Cryptosystems. When Traditional Public Key Cryptosystems has examined, It's determined that Elliptic Curve Cryptosystems has offered faster results in encryption and signing processes. Small key sizes has brought out storage advantages together with faster applications. In this Master's Thesis, the need of passing from traditional schemes to elliptic curve cryptosystems, has been in detail determined. Mathematical Results that has built the basis of cryptosystems has been stated especially in detail. Three main mathematical problems of Cryptography and digital signature derivatives of these problems has been explained. Moreover, security considerations of elliptic curve digital signature schemes has been designated by investigating security attacks. Elliptic curve scheme advantages have been explained by using comparisons between systems. Those comparisons have been made by using internationally recommended domain parameters. In the application part a secure authentication scheme is proposed for the SIP protocol which is widely used for carrying voice traffic over IP Networks. Together with this scheme other approaches are investigated in detail with the features including memory requirements, dynamic instruction counts and storage needs.