Pairing based cryptography and its applications

Abstract

Eşleme fonksiyonlarının kriptografide saldırı yöntemi olarak ortaya çıkışından sonra, eşleme tabanlı kriptografi oldukça aktif bir araştırma alanı haline geldi. Eşleme fonksiyonlarının bilineer özelliği, daha önce mümkün olmayan çok çeşitli kriptografik uygulamaları mümkün kılar; kimlik tabanlı şifreleme, kısa imzalar, anonim öznitelik ve kısa sıfır bilgi protokolleri bu örneklerden sadece birkaçıdır. Bununla birlikte, eşleme fonksiyonunun hesaplanması, kriptografik işlemler arasında en pahalı olanlardan biridir. Bu tezin temel olarak eşleme tabanlı kriptografiye üç alanda katkıları vardır. Bu tezde ilk olarak, mahremiyet arttırıcı ve transfer edilebilir bir elektronik çek defteri şeması ve bu şemalar için oyun tabanlı güvenlik tanımları önerikmektedir ve önerilen bu sistemin elektronik çek defterinin değiştirilemezliği, elektronik çek değiştirilemezliği ve manipüle edilemezliği ve elektronik çekin anonimliği özelliklerine sahip olduğu gösterilmektedir. İkinci olarak, doğrulanabilir öznitelik (örneğin anonim öznitelik) mekanizmalarıyla gerçeklenen blok zinciri tabanlı bir sınav mekanizması verilmektedir. Bu şemanın, elektronik sınavların sağlaması gereken özellikleri sağladığını tartışılmaktadır. Son olarak, eşleme fonksiyonunun güvenli ve doğrulanabilir bir şekilde tevdii edilmesine odaklanılmaktadır. Tek bir hesaplamanın tevdii edilmesi için önerilen mekanizmalar araştırılmış, bazılarına yapılan saldırılardan bahsedilmektedir, iki sunucu kullanarak güvenli ve tamamen doğrulanabilir bir protokol veriyor ve bahsedilen mekanizmaların verimlilikleri karşılaştırılmaktadır. Ayrıca, eşleme fonksiyonlarının toplu bir şekilde tevdii edilmesi araştırılmakta ve eşleme fonksiyonların girdilerinin gizli/açık, değişken/sabit olma durumlarına göre farklı türler için en verimli algoritmalar önerilmektedir.Pairing-based cryptography has become a highly active research area since pairings' first appearance in the cryptography as an attack method. The bilinear property of pairings enable wide range of cryptographic applications that were not possible before; identity-based encryption, short signatures, anonymous credentials, and zero-knowledge succint non-interactive arguments of knowledge protocols are only a few of these examples. However, pairing computation is one of the most expensive tasks among cryptographic operations. This thesis has contributions mainly in three areas of pairing based cryptography. First, we give a privacy enhanced transferable e-checkbook mechanism along with formal game-based security definitions and prove that the proposed mechanism has e-checkbook unforgeability, e-check unforgeability and non-manipulability, and e-check anonymity properties. Second, we give a blockchain based remote exam mechanism which is realized by verifiable credentials, for example anonymous credentials. The scheme satisfies test answer authentication, examiner authentication, anonymous marking, anonymous examiner, question secrecy, question privacy, mark privacy, test verifiability, and mark verifiability properties. Lastly, we focus on secure and verifiable pairing outsource. For the single pairing outsource, we investigate the proposed mechanisms, include attacks for some of them, give a secure and fully verifiable outsourcing scheme in multi server setting, and compare their efficiency. Furthermore, we delve into batch pairing outsource and propose the most efficient algorithms for different types based on inputs to the pairing being secret/public, variable/constant.