Wave diffraction by grating formed by resonant cylindrical screens

Abstract

Bu çalışmada, rezonanslı silindirik yüzeylerden oluşmuş saçıcı yapıdan dalga kırınımı problemi ele alınmıştır. İlk olarak, sınırlı sayıda saçıcıdan oluşan yapıdan dalga kırınım problemi, Dirichlet ve Neumann sınır koşulları altında incelenmiştir. Problemin Lineer Denklem Sistemi, çözümün kararlı ve hassas doğrulukta bulunmasına olanak sağlayan Analitik Regülerleştirme Yöntemi (ARM) kullanılarak çözülmüştür. İkinci olarak, saçılma probleminin çözüm ve özellikleri, sınırsız sayıda saçıcı içeren yapılar için incelenmiştir. Çözümün bulunmasında, daha önce yapılmamış bir çalışma olarak ARM metodu için, sanki-periyodik Green fonksiyonunun hesaplanmasında, hızlı ve hassas çözüm üretmesine ek olarak, logaritmik tekilliğin çıkarılması kolaylığı sağlaması ile rakiplerine göre önemli avantalar sağlayan yeni bir hesaplama yöntemi literatüre kazandırılmıştır. Son olarak, bir periyotta tekli ya da çoklu sayıda saçıcı içeren sonsuz periyodik yapılar için rezonans frekansları incelenmiştir.

In this work, wave diffraction problem by gratings established with resonant cylindrical screens is analyzed. First, gratings formed by finite number of obstacles are studied under Dirichlet and Neuman boundary conditions. Linear Algebraic System Solution is found by means of Analytical Regularization Method (ARM), which helps to find the solution stable and more accurate. Secondly, properties and solution of diffraction problem with infinite gratings is handled by means of ARM, by a new fast and accurate method presented to the literature, about calculation of the quasi-periodic Green's function of the problem. This new method brings speed, accuracy and easiness on the extraction of the main logarithmic singularity on the solution, which has important advantages among its competitors. Finally, some resonant frequencies of the single and multi-element infinite gratings are investigated.