Scattering of a TEM wave by a large circumferential gap on a hollow and a dielectric-filled coaxial waveguides

Abstract

Bu çalıışmada, koaksiyel dalga kılavuzunun dış duvarındaki sonlu bir açıklığın TEM dalgaların kırınımına etkisi, Wiener-Hopf metodu kullanılarak analiz edilmiştir. İlk bölümde dalga kılavuzunun iç ve dış kısmının boş uzay olduğu durum ele alınmıştır. İkinci bölümde ise içerideki ortamın dielektrik malzeme ile dolu olduğu, dışarıdaki ortamın boş uzay olduğu geometri incelenmiştir. Her bir probleme ilişkin Helmholtz denklemi doğrudan Fourier dönüşümü uygulanması ile birinci tip modifiye Wiener-Hopf denklemlerine indirgenmiş ve bu denklemler ikinci tip Fredholm integral denklemleri aracılığı ile çözülmüştür. Ayrıca, içerideki ortamın dielektrik malzeme ile dolu olmasının ortaya çıkardığı zorluğa dikkat çekmek amacı ile çekirdek fonksiyonunun faktorizasyonunda iki farklı yaklaşım kullanılmıştır. Daha sonra, öncelikli olarak Wiener-Hopf metodu ve Simple Series metodu ile elde edilen sonuçlar grafikler aracılığı ile karşılaştırmalı olarak gösterilmiştir. Buna ilaveten, içerideki ve dışarıdaki silindirlerin yarıçaplarının, dış duvardaki sonlu boşluğun uzunluğunun, frekans değerlerinin ve bağıl dielektrik sabitinin kırınım olayına etkisi incelenmiştir.In this dissertation, the Wiener-Hopf technique has been widely used to analyse the scattering of a TEM wave by a finite gap on the outer wall of a coaxial waveguide. In the first section, it is assumed that inner and outer parts of the waveguide are free space. As for that second geometry, it is investigated that inner part is dielectric-filled while the outer part is free space. By applying the direct Fourier transform to Helmholtz equation, each problem is reduced into the the solution of a modified Wiener-Hopf equation of the first type which is solved via a set of Fredholm integral equations of the second type. Also, with the purpose of point to difficulty of non-conductivity, two different approaches are used for the factorization of the kernel function. Then, numerical results are used to show the excellent agreement between the Wiener-Hopf analysis and simple series representation. At the end of the analysis, the effects of the radii of the walls, relative permittivity, frequency and the gap width on the scattered fields are illustrated graphically.