Kros-çarpım bessel fonksiyonları: Teorisi, sıfırları ve sayısal algoritmalar

Abstract

Kros-çarpım Bessel fonksiyonları özellikle elektro-manyetik olmak i|zere birçok fiziksel problemlerde karşımıza çıkar. Bu fonksiyonların önemine rağmen, bilinen referanslar, hesaplanmaları için etkili yöntemler hakkında bilgi sağlamamaktadırlar. Bu çalışmada ana amaç, fonksiyonların daha tatmin edici şekilde hesaplanmasına olanak sağlayan matematiksel bağıntıların türetilmesidir. Sunulan yeni seri gösterimleri, fonksiyonların ve sıfırlarının hesaplanmasına baz teşkil etmektedir. Yeni seri gösterimler sayısal algoritmalar ile irdelenmiştir. Bulunan sonuçlar ve hata payları tablolaştırılmış ve grafiklerle görselleştirilmiştir. Sonuçlar göstermektedir ki, sunulan hesaplama metodları, fonksiyonların ve sıfırlarının hesaplanmasında yüksek hassasiyet sağlamaktadırlar.

İv'V '/c,, % V.' ' > ''... \, ;' ?>?-' '? We face with the cross-product Bessel functions in many physical problems especially in electro-magnetics. Although their importance, known references does not contain useful information for effective calculation of these functions. In this work, the main objective is deriving mathematical relationships permitting more satisfactory evaluation of the cross-product Bessel functions. Supplied new series representations serve a basis for calculation of the functions and their zeros. These representations are evaluated with numerical algorithms. Found results and error-bounds on calculation are tabulated and visualized with graphs. Results show that, supplied calculation methods gives high accuracy on calculation of the cross-product Bessel functions and zeros. V