Sonlu boyutlu asosyatif cebirler
Dosyalar
Tarih
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Erişim Hakkı
Özet
Bu çalışmada sonlu boyutlu asosyatif cebirlerin yapıları incelenmiştir. Çalışmayı ikibölüme ayırmak mümkündür. Birinci bölümde asosyatif cebirlerin yapılarını incelemek içingerekli tanım ve kavramlar anlatılmıştır. Bu anlatım, konuya tamamen yabancı okuyucununbile, tez kapsamına girdiği kadarıyla, verilen kavramları anlaması ve bu konuda sembol,gösterim ve anlatım bütünlüğü sağlamak amacıyla temel cebirsel yapı inşası ile başlamıştır.Ayrıca bu kısımda Wedderburn-Artin ve birçok teoremin ispatları anlatılmıştır.İkinci kısımda ise sonlu boyutlu asosyatif cebirlerin temel özellikleri ilgili örneklerverilerek bu cebirsel yapılar açıklanmıştır.Bu temel bilgilerden sonra F cismi üzerinde tanımlı, birimli olmayan, sonlu boyutluherhangi bir R asosyatif F-cebiriyle oluşturulan R F = A × kartezyen çarpımının yine birsonlu boyutlu birimli asosyatif F-cebir ve R'nin de 1 ) / ( dim = R A F olacak şekilde A'nın ikitaraflı ideali olduğu gösterilmiştir. Son olarak 3 ) ( dim = RF için tüm durumlar incelenmiştir.
In this study, the structure of finite dimensional associative algebras is presented. Thestudy is separated in two parts. In the first part, we have studied essential concepts andproperties of the structure of finite dimensional associative algebras. The basic knowledge tobe needed to do comprehensive research on this subject has been stated. In addition this,Wedderburn-Artin?s theorem and a great deal of theorems have been stated and proved in this part.In the second part, by favor of some of examples about essential concepts andproperties of the structure of finite dimensional associative algebras have been given, thesealgebraic structures are given in detail.After these basic knowledge, if we suppose that a finite dimensional (non-unitary)associative F-algebra R, then the cartesian product R F = A × is also a finite dimensionalassociative algebra with identity element such that 1 ) / ( dim = R A F and R is two sided ideal ofA. Finally, the all cases of the 3 ) ( dim = RF is enunciated.
