İç yüzeyi farklı iki yutucu malzemeyle kaplı sonsuz bir boru içerisine yerleştirilmiş akışkanlı yarı sonsuz bir borudan ses yayılımı

Abstract

Bu çalışmada, akışkanlı bir ortamda, bir yarı-sonsuz rijit borunun üzerinde empedans süreksizliği bulunan sonsuz uzunluklu bir borunun içine eşeksenli olarak yerleştirilmesi ile oluşturulmuş çatallanmış bir dairesel dalga kılavuzundan sesin yayılımı incelenmiştir. Söz konusu problem Fourier dönüşümü yardımı ile formüle edildiğinde bir matris Wiener-Hopf denklemine ulaşılmaktadır. Matris Wiener-Hopf denkleminin orijinal biçimi bilinen herhangi bir yöntem ile çözülemeyecek türdendir. Ancak l ? 0 için uygun bir matrisle çarpılarak, zayıf faktorizasyon kavramına dayalı yöntem ile çözülmeye uygun hale getirilmiştir. Çözüm, iki adet sonsuz bilinmeyenli cebirsel denklem sistemini sağlayan iki bilinmeyen katsayılar kümesi cinsinden elde edilmiştir. Bu denklem sistemleri sayısal olarak çözülmüş, dalga kılavuzu boşluğu, iki parçalı duvarın yüzey empedansları, Mach sayısı gibi parametrelerin kırınım olayına etkileri grafiksel olarak gösterilmiştir.

In this study, the propagation of sound wave along a two-part duct carrying mean flow inserted axially into a larger infinite duct with wall impedance discontinuity is investigated rigorously. Applying direct Fourier transform, a matrix Wiener-hopf equation is determined. In its original form, the matrix Wiener-Hopf equation encountered in this work does not seem to be solvable by applying the known factorization methods. However, for l ? 0, it is shown that the pre multiplication by a suitable entire matrix reduces the matrix Wiener-Hopf equation into a form for which the weak factorization method is applicable. The solution contains two infinite sets of unknown coefficients satisfying two infinite systems of linear algebraic equations. These systems are solved numerically and the influence of the parameters such as the waveguide spacing and the surface impedances of the two-part plane, Mach number on the diffraction phenomenon is shown graphically.