Bir elipste analitik olan fonksiyonların faber katsayılarının bazı lineer kombinasyonları için keskin eşitsizlikler

Abstract

D={z: |z|< 1} birim dairesinde analitik fonksiyonlar için klasik S, C, P ve S^((2)) sınıfları mevcuttur. Bu çalışmada yukarıdaki sınıfların benzeri olan sınıflar E_r={z=x+iy? x^2/(1+1/r^2 )^2 +y^2/(1-1/r^2 )^2 <1,r>1} eliptik bölgesinde S(E_r ), C(E_r ), P(E_r ) ve S^((2)) (E_r ) sınıfları olarak tanımlanmıştır. Bu sınıflara ait fonksiyonların Faber katsayılarının bazı lineer kombinasyonları için keskin eşitsizlikler elde edilmiştir.There are classical classes S, C, P and S^((2)) of functions analytic in the unit disk D={z: |z|< 1} . In this study, the classes S(E_r ), C(E_r ), P(E_r ) and S^((2)) (E_r ) that are similar to the classes above are defined in the elliptical domain E_r={z=x+iy? x^2/(1+1/r^2 )^2 +y^2/(1-1/r^2 )^2 <1,r>1}. We have obtained sharp inequalities for certain linear combinations of Faber coefficients of functions belonging to these classes.