Hiperspektral imgelerde arka planın normal olmayan dağılımlar ile modellenmesi ve anomali tespiti

Abstract

Anomaliye sahip pikseller hiperspektral imgelerin arka plan dağılımından farklı özellik gösteren pikseller olarak tanımlanabilir. Bu tez kapsamında hiperspektral imgelerdeki arka planın normal olmayan dağılımlar ile modellenmesi ve bu modele uymayan piksellerin istatistiksel olarak kestirilmesi amaçlanmıştır. Anomali tespiti hiperspektral imge (HSI) ve bu imgenin üretici çekişmeli ağlarla (GAN: generative adversarial network) üretilmiş versiyonu arasındaki geri çatma hata haritası (reconstruction error map, REM) üzerinden yapılmaktadır. Arka plan parametre kestirimi için çeşitli dağılımlar değişimsel Bayes yöntemiyle formüle edilmekte ve bu formülasyon sonucunda kestirim denklemi çıkarılmaktadır. Çalışmada genelleştirilmiş ters Gauss dağılımının (GIG: generalized inverse Gaussian distribution) özel durumları olan çok-değişkenli Laplace dağılımı (MVL: multivariate Laplace-distribution), çok-değişkenli Öğrenci'nin t dağılımı (MVSt: multivariate Student's t-distribution), çok-değişkenli Jeffrey'nin dağılımı (MVJ: multivariate Jeffrey's-distribution) ve çok-değişkenli çarpık-t dağılımının (multivariate skewed t-distribution) yanında çok-değişkenli Cauchy dağılımı (MVC: multivariate Cauchy distribution) ile arka plan modellenmektedir. Kestirilen parametreler ile her dağılım modeli için belirlenen tespit fonksiyonu üzerinden karar eşik değerini geçen pikseller anomali olarak sınıflandırılmaktadır. Hiperspektral imge üzerindeki anomalinin tespiti için imgedeki frekans bandının bütününün kullanıldığı global yöntem kullanılmıştır. Anomali tespitinde performans değerlendirme kriteri olarak ROC (receiver operating characteristic) eğrisi altında kalan alan (area under the ROC curve, AUC) ve FAR@100% tespit metriği kullanılmaktadır. Uygulanan yöntemler literatürde daha önceden yer alan gerçek veri kümelerinde test edilmiş olan çok değişkenli normal dağılım (MVN: multivariate normal distribution), RX (Reed-Xiaoli) ve LRASR (Low-Rank and Sparse Representation) yöntemleri ile karşılaştırılmış ve veri setlerinin çoğunda önerilen yöntemler daha başarılı sonuçlar göstermiştir.Pixels with anomaly can be defined as pixels that show different characteristics from the background distribution of hyperspectral images. The aim of this thesis is to model the backgrounds in hyperspectral images with non-Gaussian distributions and to predict those that do not fit this model as anomaly pixels. Anomaly detection is performed using the reconstruction error map (REM) between the hyperspectral image (HSI) and its generated version by generative adversarial networks (GANs). For the background parameter estimation, various distributions are formulated with the variational Bayesian method, and the estimation equation is derived as a result of this formulation. In the study, the background modelled is the multivariate Laplace distribution (MVL), multivariate Student's t distribution (MVSt), multivariate Jeffrey's-distribution (MVJ) and multivariate skewed t-distribution (MVSkt) which are special cases of the generalized inverse Gaussian distribution (GIG) and multivariate Cauchy distribution (MVC). Pixels that exceed the decision threshold value over the detection function determined for each distribution model with the estimated parameters are classified as anomaly. In order to detect the anomaly on the hyperspectral image, the global method in which the entire frequency band is used. The area under the ROC curve (AUC) and the FAR@100% detection metric are used as performance evaluation criteria in the detection of anomaly. The applied methods were compared with the multivariate normal distribution (MVN), RX (Reed-Xiaoli) and LRASR (Low Rank and Sparse Representation) methods that had been tried on real data sets before in the literature, and more successful results were obtained.