Genetik hücresel yapay sinir ağları ve jeofizik uygulamaları

Abstract

Bu çalışmada Hücresel Yapay Sinir Ağlarında (HYSA) standart olarak kullanılan aktivasyon fonksiyonu yerine Trapezoidal Aktivasyon Fonksiyonu (T AF) adı verilen yeni bir lineer olmayan aktivasyon fonksiyonu kullanılmıştır. Yeni HYSA yapısı, XOR gibi Boolean işlemlerini tek katmanla gerçekleştirebilmekte ve aynı zamanda lineer olarak ayrıştırılamayan veri kümelerini sınıflandırabilmektedir. Trapezoidal Aktivasyon Fonksiyonlu Hücresel Yapay Sinir Ağının (TAF-HYSA) kararlılık analizini basitleştirmek için HYSA geribesleme şablonu A yerine W geribesleme matrisi tanımlanmış ve 2 boyutlu durum denklemleri tek boyuta indirgenmiştir. HYSA-TAF'ın kararlılık şartlan araştırılarak, var olan denge noktalan için kararlılık yeter şartı ve global asimptotik kararlılık kriteri belirlenmiştir. Analitik olarak elde edilen bu kararlılık kriteri çok sayıda sentetik giriş görüntüsü kullanılarak pratik olarak doğrulanmıştır. Ayrıca, çok seviyeli HYSA (ÇS-HYSA) kullanılarak jeofizik verilerinin analizi için eğiticili bir öğrenme algoritması geliştirilmiş ve gerçek verilere uygulanmıştır. ÇS- HYSA, piksellerin birbirleri ile komşuluk ilişkilerini kullanan şablonların optimizasyonuna dayanan stokastik bir görüntü işleme tekniğidir. Önerilen yöntemin jeofizik anomalilerinin ayrıştırılmasında ve jeofizik yapılan sınırlarının belirlenmesinde gösterdiği performans değişik gerçek verilerle gösterilmektedir. HYSA şablonlarının bulunmasında genetik algoritmalar kullanılmıştır. İlk uygulamada jeofizikte temel problemlerden biri olan gravite anomali ayrıştırma klasik yöntemiyle ilgili olarak ülkemizdeki Divriği-Dumluca maden bölgesine ait anomali verileri üzerinde çalışılmıştır. Diğer uygulamada ise Sivas-Altınyayla.bölgesindeki Hitit İmparatorluğu kalıntılarına ait arkeolojik yapılara ait anomali haritasına uygulanarak buradaki yer altı yapılanımı geometrik sınırlarının tespiti yapılmıştır.This study presents a Cellular Neural Network (CNN) scheme employing a new non linear activation function, called Trapezoidal Activation Function (TAF). The new CNN structure can classify linearly non-separable data points and realize Boolean operations (including XOR) by using only a single-layer CNN. In order to simplify the stability analysis, a feedback matrix W is defined as a function of the feedback template^ and 2D equations are converted to ID equations. The stability conditions of CNN with TAF are investigated and a sufficient condition for the existence of a unique equilibrium and global asymptotic stability is derived. By processing several examples of synthetic images, the analytically derived stability condition İs also confirmed. In addition, a supervised algorithm for the evaluation of geophysical sites using Multi Level-Cellular Neural Network (ML-CNN) is introduced, developed, and then applied to real data. ML-CNN is a stochastic image processing technique that is based on template optimization using neighborhood relationships of the pixels. The separation/enhancement and border detection performance of the proposed method is evaluated by various interesting real applications. Genetic algorithm is used in optimization of CNN templates. The first application is concerned with the separation of potential field data of Dumluca iron region which is one of the rich reserves of Turkey; in this context the classical approach to gravity anomaly separation method, is one of the main problems in geophysics. The other example is the border detection of archeological ruins of the Hittite Empire in Turkey. The Hittite civilization sites located in Sivas- Altinyayla region of Turkey, are among the most important archeological sites in history; one reason among others being that written documentation was first produced by this civilization.