Mathematical modeling of meat freeze-drying in trays and parameter estimation

Abstract

Yüksek kalitede kurutulmuş gıda maddesi elde etmek için dondurarak kurutma en etkili prosestir. Bu çalışmada hindi etinin dondurarak kurutulması için enerji ve kütle eşitliklerine dayanan matematiksel model oluşturulmuş ve tepsili dondurarak kurutmanın birinci ve ikinci kurutma safhalarına ait dinamik davranışları tanımlamak için çözülmüştür. Model denklemleri polinom yaklaşımı-Jacobi yöntemine dayalı olan ortogonal kollokasyon metodu kullanılarak çözülmüştür. Deneysel sonuçlar pilot dondurarak kurutucuda etin dondurarak kurutulmasıyla elde edilmiştir. Bağlı suyun kütle fraksiyonu, kurumuş bölgedeki ısıl iletkenlik, su buharı Knudsen difüzyon katsayısı, film termal iletkenliği ve ikinci kurutma safhasındaki bağlı suyun desorpsiyon hız sabiti gibi direkt olarak ölçülmesi zor olan parametreler temeli en küçük kareler metoduna dayanan MATLAB Levenberg-Marquardt algoritması kullanılarak matematiksel modelin deneysel verilerle örtüşmesiyle belirlenmiştir. Modelde yeni elde edilen parametreler kullanılarak 12.4 mm kalınlığındaki hindi eti için birinci ve ikinci kurutma süreleri sırasıyla 11.0 saat, 17.0 saat olarak bulunmuştur. Matematiksel model farklı kalınlıktaki hindi göğüs etinin (14.5 mm) dondurarak kurutulmasıyla elde edilen verilerle doğrulanmıştır. Deneysel verilerle teorik sonuçların karşılaştırılması deneysel ve teorik sonuçlar arasındaki uyumun iyi olduğunu göstermektedir.

Freeze-drying is an attractive process to produce high quality dehydrated food products. In this work, a mathematical model that describes heat and mass transfer in freeze-drying process was constructed for the freeze-dried turkey breast meat and solved in order to describe quantitatively the dynamic behavior of the primary and secondary drying stages of the freeze-drying in trays. The model equations were solved using orthogonal collocation based on polynomial approximation-Jacobi method. Experimental results were obtained for the freeze-drying of meat by using a pilot freeze-dryer. Some parameters such as weight fraction of bound water, thermal conductivity of dried layer, Knudsen diffusivity for water vapor, film thermal conductivity and desorption rate constant of bound water for secondary drying stage that are difficult to measure directly were determined by fitting experimental data with the mathematical model using non-linear least square method of Levenberg-Marquardt algorithm of MATLAB. By using new estimated parameters in the dynamic mathematical model the duration of primary and secondary drying stages for 12.4 mm thick turkey breast meat slabs were found to be 11.0 h, 17 h, respectively. The mathematical model was validated with data obtained by freeze-drying of different thickness (14.5 mm) of turkey breast meat. The comparison of the theoretical results with the experimental data shows that the agreement between the experimental data and the theoretical results is good.