Application of sindy (sparse identification of nonlinear dynamics) algorithm to gas turbine engine dynamics

Abstract

Doğrusal Olmayan Dinamiklerin seyrek modellenmesi (SINDy), karmaşık dinamik sistemlerin temel fiziksel denklemlerini keşfetmekte kullanılan bir algoritmadır. Veriye dayalı bu algoritma, düşük hesaplama maliyeti ile başarılı sonuç alınabilmesi ve yüksek yorumlanabilirlik sunmasıyla öne çıkmaktadır. Ayrıca, birçok bilimsel alanda sistem modellemelerinde ve denklem keşiflerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Literatürde, gaz türbinli motor dinamiği alanında uygulaması sınırlıdır. Bu çalışmada, gaz türbin motorlarının dinamik davranışlarının SINDy algoritması kullanılarak modellenmesi amaçlanmıştır. Gaz türbinli motorlar, doğrusal olmayan dinamik davranışlar sergilemekte olup matematiksel modellenmesi kompleks termodinamik denklemlerin çözümü ile mümkündür. SINDy, verideki davranışı oluşturulan muhtemel denklem seçeneklerinden baskın olanları seçerek seyrek regresyon teknikleri ile sistemi temsil eden en az sayıda terim içeren diferansiyel denkleminin bulunmasını sağlar. Modelin karmaşıklığı ve doğruluğu arasında bir denge kurulur. Veriye dayalı birçok algoritmaya kıyasla basit, aşırı uyumlamayı engelleyen, yorumlanabilir bir çözüm sunar. Bu özellikler, SINDy'nin gaz türbin motor modellenmesinde yenilikçi bir veri odaklı bakış açısı sunar. Bu çalışmada, gaz türbinli motorların çalışma prensipleri incelenmiş, dinamik modellemeye ve veri analizi tekniklerine odaklanılmıştır. Regresyon yöntemleri ve yapay sinir ağlarını içeren veri tabanlı sistem modelleme teknikleri incelenmiştir. SINDy'nin altında yatan teori ve gaz türbinli motorlara uygulanışı detaylandırılarak: SINDy'nin geçici hal davranışların analizinde, motorun veri odaklı sistem modellerinin geliştirilmesinde, ölçülemeyen parametrelerin tahmininde ve arıza tespitinde kullanımı irdelenmiştir. Netice itibariyle, SINDy algoritmasının gaz türbin motor dinamikleri uygulamalarında önemli avantajlar sunabileceği saptanmıştır.The Sparse Identification of Nonlinear Dynamical Systems (SINDy) is an algorithm used to discover the underlying physical equations of complex nonlinear dynamical systems. This data-driven algorithm is characterized by low computational cost and high interpretability, making it widely used in system modeling and governing equation discovery across various scientific disciplines. However, its application in the field of gas turbine engine dynamics remains limited in existing literature. This study aims to model the dynamic behavior of gas turbine engines using the SINDy algorithm. Gas turbine engines exhibit nonlinear dynamic characteristics, which can be modeled mathematically by thermodynamic equations. SINDy employs sparse regression techniques to identify dominant terms from a library of candidate functions, deriving a differential equation. This method achieves a balance between model complexity and accuracy. SINDy offers a simple, interpretable solution that mitigates overfitting. These attributes enable SINDy to offer a novel data-driven perspective to gas turbine engine modeling. The study examines the operational principles of gas turbine engines, focusing on dynamic modeling, investigating data analysis techniques, and data driven system modeling and the theory of SINDy and its application to gas turbine engine. Specifically, the study explores the use of SINDy in analyzing transient behavior, developing data-driven system models of the engine, estimating unmeasurable parameters, and detecting faults. The performance of SINDy-based models is compared with alternative system modeling approaches. The applicability and advantages of SINDy are discussed. The study demonstrates that the SINDy algorithm offers a data-driven solution for addressing gas turbine engine challenges.