Lightning analysis for dispersive ground using finite difference time domain method

Abstract

Zaman Uzayı Sonlu Farklar (ZUSF) yöntemi ile dispersif toprak için yıldırım problemini çözmek son yıllarda yoğun rağbet görmektedir. Ancak bu konu hakkındaki çalışmalar yeterli düzeyde olmayıp, birçok yıldırım problemi ZUSF ile halen çözülmemiştir. Bu çalışmada, yıldırım kaynaklı elektromanyetik alanlar dispersif toprak için iki boyutlu silindirik koordinatlarda ZUSF kullanılarak hesaplanmaktadır. Genel dispersif ortamlar için ZUSF çözümlerinin on yıllar önce önerilmesine karşın bu çözümler henüz yıldırım problemine kısmen veya bazı yaklaşımlar kullanılarak uygulanmıştır. Bu tezin yenilikçi tarafı herhangi bir yaklaşım kullanmadan Smith-Longmire toprak modelinin çok kutuplu Debye ortamı şeklinde modellenmesi için Yinelemeli Konvolüsyon (YK) ZUSF tekniğinin önerilmesidir. Buna ek olarak, yıldırım problemlerinde ilk kez toprağın Cole-Cole ortamı olarak modellenmesi gerçekleştirilmiş ve bu sayede kesirli frekans bağımlılığına sahip olan Scott, Messier, Visacro-Portela, Portela, Visacro-Alipio, Alipio-Visacro ve CIGRE toprak modelleri de araştırılmıştır. Önerilen yaklaşımların maksimum benzetim süresinin klasik ZUSF yöntemi ile elde edilen sürenin 1.8 katını aşmadığı görülmüştür. Elde edilen sonuçlara göre, dispersif toprak modeli kullanmak bazı modellerde sabit parametreli kayıplı toprak modeli kullanmaya göre elektromanyetik alan değerlerinde % 100'ü geçen farklar oluşturmaktadır. Ek olarak, topraktaki su miktarı arttıkça fark azalmaktadır. Bu sebeple, kuru tipteki topraklar için benzetimde dispersif toprak modeli kullanmak daha önemli hale gelmektedir.Modeling of lightning problems using the Finite Difference Time Domain (FDTD) method for dispersive ground has been popular in recent years. However, it is seen that the research on the topic is not in sufficient level and most of the lightning problems remain unsolved with the FDTD. In this work, the lightning electromagnetic pulses are computed for the dispersive ground using the FDTD in two-dimensional cylindrical coordinates. Although FDTD solutions to general dispersive media have been proposed decades ago, they have been partially applied to the lightning problem or have been applied with some approximations. The novelty of this work is that a Recursive Convolution (RC) FDTD approach is proposed to represent the Smith-Longmire soil model as the multi-pole Debye medium without using any approximation. Not only the Smith-Longmire but also the soil models of Scott, Messier, Visacro-Portela, Portela, Visacro-Alipio, Alipio-Visacro and CIGRE that have fractional frequency-dependence are investigated by proposing the representation of the ground with Cole-Cole medium, which is realized for the first time in lightning problems. The maximum of computational times of the proposed approaches do not exceed 1.8 times that of the classical FDTD solution. According to the obtained results, using dispersive soil model makes a difference of more than 100% in electromagnetic field values for some models compared to using lossy ground with constant parameters. Additionally, the difference decreases as the water content of the soil increases. Thus, using dispersive soil model in the simulation is more significant for the soils of dry type.