Plak yapılarda titreşim kaynaklı akustik modların H-infinity kontrolü

Abstract

Bu tezde bütün kenarlarından basit mesnetli yayılı parametreli dikdörtgen cam bir panelin titreşim kaynaklı akustik güç modlarının aktif kontrolü çalışıldı. Öncelikle 1500 mm×2000 mm boyutlarında ve 5 mm kalınlığında basit mesnetli cam bir panelin titreşim modlarını içeren durum denklemi çıkartıldı. Akustik gücün kontrol edilmesi için akustik modların kontrol edilmesi gerekliliğinden dolayı, akustik güç transfer matrisi cam panel için hesaplanarak titreşim modlarını içeren durum denkleminin akustik modları içeren durum denklemine transformasyonu yapıldı. Panelin titreşimi sonucu oluşan sonsuz sayıdaki akustik modlar bazı özelliklerine göre gruplara ayrıldı. Elde edilen sonlu sayıdaki mod gruplarının grupsal kontrolü (cluster control) yapılarak, aynı grup altındaki bütün modların bastırılması sağlandı. Kontrol tasarımında karşılaşılan belirsizlikler frekans şekillendirme filtreleri kullanılarak sisteme dahil edildi ve bu şekilde kontrol tasarımının gürbüz performansı sağlandı. Kontrol tasarımında grupsal ölçüm ve kontrolü esas alan H? kontrol tasarımı kullanıldı. Kontrolör tasarımı yayılı parametreli sistem dinamiğini yansıtacak şekilde 100 Hz' e kadar olan modları içeren indirgenmiş sistemin durum denklemleri kullanılarak yapıldı. Yapılan simülasyon sonuçlarında kontrol edilmek istenen düşük frekans bölgesindeki akustik güç modlarının kontrolünün belirgin bir şekilde sağlandığı ve kontrol edilmek istenmeyen yüksek frekans bölgesindeki modlarda herhangi bir tahrik olmadığı (spillover) görüldü.In this thesis, active control of acoustic power radiated from simple supported rectangular glass plate will be studied. Firstly, a state-space equation is derived for vibrating simply supported plate which has dimensions of 1500 mm×2000 mm and 5mm thickness. By using the acoustic transformation matrix the state-space equation which include vibration modes is transformed to the state-space equation which include acoustic modes because of the need controlling acoustic modes to control acoustic power. Infinite number of acoustic modes radiating from vibrating plate is clustered considering some properties. All modes under the same cluster is suppressed by the cluster control of the finite number of clusters. Uncertainties encountered during control design is covered by selecting frequency shaping filters to satisfy the robustness of the control system. H? control design based on cluster sensing and control is used. Controller is designed using the state-space equation of the reduced system to 100 Hz which represents the dynamic of distributed system. The simulation results shows that acoustic power modes is controlled significantly at the low frequency range and there isn't any excitation on acoustic power modes at high frequency range.