Lineer olmayan sıradan diferansiyel denklemlerle modellenen dinamik sistemlerde kararlılık, dallanma, normal form analizi, kesin ve yaklaşık korunan büyüklükler

Abstract

Sıradan diferansiyel denklemlerle modellenen dinamik sistemlerin incelenmesinde ve açıklanmasında kararlılık analizi ve bununla ilişkili dallanma diyagramlarının ve rezonant normal formların büyük önemi vardır. Bu çalışmada birbiri ile ilgisi de bulunan Maxwell ? Bloch ve Lotka ? Volterra fiziksel modellerine bu analizler uygulanmıştır. Çeşitli genelleştirmeler ile bu sistemlerin kararlılık özelliklerini ve dallanma spektrumunu genişletmek mümkündür.In studying dynamical systems, stability analysis, related bifurcation diagrams and resonant normal forms are very important in the study and clarification of dynamical systems represented by ordinary differential equations. In this work these analysis have been applied to two related physical systems, namely the Maxwell ? Bloch and Lotka ? Volterra models. It is possible to extend the stability and bifurcation spectrum of these systems by various generalizations.