Fotonik kristallerin ve yapı kusurlarının incelenmesi

Abstract

Kristallerin yapısını inceleyen bilim dalına kristalografı denir. Kristal yapı, atomların üç boyutlu uzayda belirli bir düzene göre dizilmelerinden oluşan yapıdır. Tüm kristallerin yapısı bir örgü ile tanımlanabilir. Örgü, atom veya moleküllerin küçük, temel yapı bloğunun uzayda tekrarlanması sonucu oluşur. Kristal yapıdaki en önemli özellik simetridir. Bir kristal yapı hiçbir zaman ideal tanımına uygun olamaz. Yani, düzgün bir sıralanım içerisinde bulunmazlar. Kristal yapı, elektriksel ve fotonik karşılaştırmalar yapılarak araştırılır. Optiksel inceleme yapılırken enerji band gapları da göz önüne alınır. Fotonik kristallerin iki boyutta matrix yoluyla matematiksel hesaplaması yapılır. Makroskobik Maxwell denklemlerini dielektrik alana uyguluyoruz. Bu denklemler tek bir Hermidyen diferansiyel denklem olarak çevrilir.

Cryslalography is a science that investigates the structure of crystals. A crystal is a periodic arrangement of atoms in three dimensional space. All crystal structure can be defined to make use of a lattice. A crystal lattice results when a small, basic building block of atoms or molecules is repeated in space. The symetry is most important property in a crystal structure. Nevermore a crystal structure isn't convenient to the ideal definition. That is, they don't have a regular arrangement. A crystal is examined to compare as electrical and fotonic. We consider energy band gaps at optical investigation, too. Fotonic crystals are solved in two dimension by using the matrix computation. We apply the macroscopic Maxwell equations to dielectric media. These equations will be cast as a single Hermition differential equation.