Sualtı akustik dalga yayılımı problemlerinin zaman uzayı normal mod yöntemi ile analitik çözümü

Abstract

Su altında akustik dalga yayılımının doğru ve detaylı modellenmesi sonar performans modelleri, su altı cihaz tasarımları, biyoakustik problemleri vb. birçok uygulama için önem taşımaktadır. Parabolik denklem, Normal Mod ve Işın İzleme vb. sıklıkla kullanılan çözüm yöntemleri birçok su altı akustik problemine frekans uzayında uygulanmaktatır. Ancak, geniş bantlı dalga yayılım problemlerin frekans uzayında modellenmesi hesap yükü bakımından pratik değildir. Bu yöntemler kullanıldığında, her bir frekans bileşeni için çözüm elde edilip, Fourier dönüşümüyle zaman uzayı işareti elde edilir. Bu tip çözümlerin yerine akustik yayılım problemlerinin direk zaman uzayında çözümleri tercih edilir. Bu tez çalışması Normal Mod yönteminin zaman uzayında analitik geliştirilmesi üzerine kuruludur. Örnek problem olarak tek katmanlı bir dalga kılavuzu için kayıplı ve kayıpsız durumda zaman uzayı işaretinde bozulmalara neden olan zaman uzayı dispersiyonu incelenmiştir. Zaman dispersiyonunu incelemek için zaman uzayı kayıplı dalga denklemi değişkenlerine ayrıştırma yöntemi ve Green fonksiyonu özellikleri kullanılarak analitik olarak çözülmüştür. Elde edilen sonuçlar Zaman Uzayı Sonlu Farklar ve Zaman Uzayı Görüntü yöntemleriyle yapılan karşılaştırmalar ile doğrulanmıştır.

Accurate and detailed modelling of underwater acoustic wave propagation is significant for many problems such as sonar performance modelling, design of underwater devices, bioacoustics problems. Many well-known propagation methods such as parabolic equation, normal modes and ray tracing is applied to many underwater acoustic problems in frequency domain. However, frequency domain models are not practical for wide-band wave propagatıon problems because of the computational load. When these methods are used, the solution is obtained for each frequency component and transformed into the time domain via Fourier transformation. Instead of these solutions, direct time domain solutions of acoustic propagation problems are preferred. This thesis is based on developing an analytical time domain normal mode solution. As an example problem, the time dispersion which causes the deformations in the time signal is investigated for lossy and lossless one layer acoustic waveguides. In order to obtain the time dispersion, time domain wave equation is solved analytically by using separation of variable technique and the properties of Green functions. The obtained results are validated by the comparisons based on Finite Difference Time Domain and Time Domain Image methods.