Nedensel diferansiyel denklemlerin pratik stabilite kriterleri

Abstract

Bu tez çalışmasında, Lyapunov ikinci yöntemi veya Lyapunov doğrudan yöntemi kullanarak nedensel operatörleri içeren başlangıç koşulları ile nedensel diferansiyel denklemlerin kararlılık (stabilite) kriterlerini inceledik. Daha sonra nedensel diferansiyel denklemlerin nedensel operatör aracılığıyla pratik kararlılığı Lyapunov fonksiyonları açısından araştırılmıştır. Pratik kararlılık için seçilen belirli aralık ile nedensel diferansiyel denklemin kararlılığı arasındaki ilişki incelenmiştir.Son olarak, nedensel diferansiyel denklemin farklı başlangıç zamanlarında pratik kararlılığı incelenmiştir.In this thesis, we have studied stability criteria of causal differential equations with initial conditions involved causal operators by using Lyapunov second methods or Lyapunov direct methods. Then, the practical stability of the causal differential equations through the causal operator has been investigated in terms of Lyapunov functions. The relationship between the particular interval chosen for the practical stability and the stability of the causal differential equation has been investigated. Finally, the practical stability of the causal differential equation at different initial time has been investigated.