Nonlinear static and dynamic analysis of shells of revolution

Abstract

Bu doktora tez çalışmasında, yayılı yük altında elastik zemine oturan değişken kalınlığa sahip tabakalı kompozit dönel kabuk yapıların statik ve dinamik davranışı 'Genelleştirilmiş Diferansiyel Kareleme' yöntemi kullanılarak incelenmiştir. Ayrıca, elastik zeminin doğrusal (lineer) ve homojen olduğu varsayılmış, zeminin kirişe tepkisi iki parametreli Winkler-Pasternak modeli kullanılarak modellenmiştir. Kalınlık değişimini ifade etmek için doğrusal, kemer, sinüs ve kosinüs formlarına sahip kalınlık fonksiyonları kullanılmıştır. Statik ve dinamik analizlerde, enine kayma etkilerini dikkate alabilmek için 'Birinci Mertebe Kayma Deformasyon Teorisi' kullanılmıştır. Geometrik nonlineerlik (doğrusalsızlık), doğrusal olmayan Green-Lagrange gerilme-yer değiştirme ilişkileri kullanılarak dikkate alınmıştır. Nonlineer Green-Lagrange gerilme-yer değiştirme ilişkileri yüzey teorisini kullanarak türetilmiştir. Bu çalışmada hareket ve denge denklemlerini elde etmek için virtüel iş prensibi kullanılmıştır. Hareket ve denge denklemlerindeki kısmi türevler Genelleştirilmiş Diferansiyel Kareleme yöntemi kullanılarak hesaplanmaktadır. Dinamik analizlerdeki zaman entegrasyonu için ise Newmark-Beta metodu kullanılmıştır. Önerilen yöntemi doğrulamak için çeşitli problemler çözülmüş ve 'Sonlu Elemanlar Metodu' sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Doğrulamadan sonra, kalınlık fonksiyonlarının etkileri, kalınlık değişim parametresi, dönel kabuğun geometrik karakteristik parametresi, sınır şartları, elastik zemin parametreleri ve kompozit tabaka diziliminin dönel kabuk yapılarının doğrusal olmayan statik ve dinamik davranışları üzerine detaylı olarak incelemesi yapılmıştır.

In this Ph.D. dissertation, nonlinear static and transient dynamic behavior of laminated composite shells of revolution structure(s) with variable thickness resting on elastic foundation is investigated using Generalized Differential Quadrature (GDQ) method. Winkler-Pasternak model is used to represent elastic foundation. Linear, arch, sine and cosine thickness functions are used to express the variable thicknesses. In static and transient dynamic analyses, First Order Shear Deformation Theory (FSDT) is used to consider the transverse shear effects. Nonlinearity is taken into account using Green-Lagrange nonlinear strain-displacement relations considering the deepness effect. As a novelty, Green-Lagrange strain-displacement relations for shells of revolution are derived retaining full non-linear terms in all degree of freedom parameters using theory of surfaces. Virtual work principle is used to derive the equations of motion and equilibrium equations. Partial derivatives in the equation of motion and equilibrium equations are expressed with GDQ method and time integration is carried out using Newmark average acceleration method for the transient analyses. Several problems are solved and compared with the finite element results in order to validate the proposed method. After validation, effects of thickness functions, thickness variation parameter, geometric characteristic parameter of shells of revolution, boundary conditions, elastic foundation parameters as well as composite lamination scheme on nonlinear static and transient dynamic behavior of shells of revolution structures are investigated.