Fark denklemleri kullanılarak nonlineer Cauchy probleminin çözümüne monoton fonksiyon diziler yardımı ile yakınsama

Abstract

Kuasilineerizasyon tekniği kullanılarak; nonlineer diferansiyel denklemlerin çözümüne,lineer diferansiyel denklemlerin çözümlerinden yararlanarak yakınsanmış ve bu yakınsama,diferansiyel denklemlerin alt ve üst çözümlerinden yaralanarak oluşturulan monotonfonksiyon dizileriyle yapılmıştır.Bu tezde monoton fonksiyon dizileri benzer şekilde oluşturulmuş, fakat farkdenklemleri kullanılmış, yakınsamanın kuadratik olmayıp düzgün ve monoton olduğuispatlanmıştır.

The method of quasilineerization technique is used to converge the solutions of thenonlinear differential equations by using the solutions of linear differential equations andupper and lower solutions of differential equations.In this thesis, we have less assumption to construct monotone sequences by using firstorder and second order difference equations. Moreover, this sequences are constructed bydifference equations and the convergence is uniformly and monotonically which is notquadratic.