Wentzell sınır koşullarına sahip lineer olmayan bir parabolik problemin konum kritik noktaları

Abstract

Bu çalışmada dinamik sınır koşullu lineer olmayan parabolik tipli bir problemin pozitif çözümünün konum kritik noktalarının sayısının zaman içindeki değişimi incelenmiştir. Bu problemin pozitif çözümünün mevcutluğu ve konum kritik noktalarının monotonluğu sırasıyla maksimum-minimum prensibi ve Taylor açılımı ile birleştirilmiş Newton poligonları yöntemi uygulanarak gösterilmiştir. Yapılan bu tez çalışmasında, konum kritik noktaların sayısının zaman içindeki değişimi, bu noktaların basit olduğu ve basit olmadığı iki ayrı halde incelenmiş olup, bu kritik noktaların sayısının zaman içinde artmadığı ispatlanmıştır.

In this work, the variation in time of the number of spatial critical points of the positive solution for a nonlinear parabolic problem with the dinamic boundary conditions is examined. The availability of the positive solution and monotonicity of spatial critical points for this problem are shown by applying the maximum-minimum principle and Newton polygons method combined with the Taylor series expansion, respectively. In this thesis, the variation of the number of critical points in time has been examined in two possible cases in which these points are simple and not simple, and it has been proved that the number of these critical points does not increase in time.