Whirl flutter stability analysis for distributed propulsion systems on elastic wings

Abstract

Artan yolcu hareketliliği ve çevresel emisyonların azaltılması gerekliliği, havacılık endüstrisini yeni teknolojilere yöneltmektedir. Karbon emisyonlarını düşürmek amacıyla, konvansiyonel motorlara alternatif olarak dağıtılmış elektrikli itki (DEP) sistemleri geliştirilmektedir. Bu sistem, itki üretimi için pervane ile tahrik edilen birden fazla elektrik motorunun kanat boyunca yerleştirilmesine dayanmaktadır. Pervane-nacelle sisteminin rijit bir yapıya bağlı olduğu durumda, pervanenin dönmesiyle oluşan jiroskopik kuvvetler nedeniyle yunuslama ve sapma hareketleri etkileşime girerek, "geriye dönme" (backward whirl) ve "ileriye dönme" (forward whirl) olarak adlandırılan iki farklı mod ortaya çıkmaktadır. Aerodinamik kuvvetlerin etkisi altında bu sistem, belirli bir kritik hızın üzerinde aeroelastik olarak kararsız hale geçebilmektedir. Pervane-nacelle sistemi elastik bir kanat üzerine entegre edildiğinde ise kanat ve pervane modlarının etkileşimi sonucunda; kanat ıraksaması (divergence), kanat çırpınması (flutter) ve dönme çırpınması (whirl flutter) hızları değişebilmektedir. Pervane-nacelle sisteminin kanat üzerindeki konumu, bu kritik hızları doğrudan etkilemektedir. Bu etkileri incelemek amacıyla, bu tez çalışmasında dağıtık itki sistemlerinin aeroelastik analizi için kapsamlı bir analitik modelleme gerçekleştirilmiştir. Yapısal modelleme için Euler-Bernoulli kiriş teorisi, kanat aerodinamiği için kararsız (unsteady) Theodorsen teorisi ve pervane aerodinamiği için kararsız etkileri içerecek şekilde modifiye edilen Houbolt-Reed teorisi kullanılmış; bu teoriler Galerkin Yöntemi ile entegre edilmiştir. Sistem matrisleri Mathematica sembolik programlama dili ile türetilmiş ve özdeğer (eigenvalue) analizleri MATLAB ortamında gerçekleştirilmiştir. Geliştirilen bu kod, literatürdeki deneysel ve analitik verilerle karşılaştırılarak başarılı bir şekilde doğrulanmıştır. Çalışmada sistematik ve aşamalı bir doğrulama süreci izlenmiştir. Öncelikle temiz kanat (pervanesiz) modeli doğrulanarak kanadın doğal frekansları, statik ve dinamik aeroelastik kararsızlık sınırları incelenmiştir. Ardından, pervane aerodinamik türevleri NASTRAN yazılımının temel aldığı FORTRAN kodu ve literatür verileri ile doğrulanmıştır. İzole pervane-nacelle sistemi için yapılan whirl flutter analizinde, geriye ve ileriye dönme modlarının hıza bağlı kararlılık durumları analiz edilmiştir. Pervane-nacelle yapısı kanat üzerine rijit kütle olarak eklendiğinde, kanadın eğilme (bending) ve burulma (torsion) doğal frekanslarındaki değişimler gözlemlenmiştir. Sistemin esnek olarak bağlandığı ve aerodinamik kuvvetlerin ihmal edildiği durumda, pervanenin dönmesiyle oluşan jiroskopik kuvvetlerin doğal frekanslar üzerindeki etkisi değerlendirilmiştir. Takip eden aeroelastik analizlerde ise modların hangi kritik hızlarda kararsızlığa sürüklendiği tespit edilmiştir. Son olarak, birden fazla pervane-nacelle sisteminin entegre edildiği kanat modeli üzerinde yapısal ve aeroelastik analizler gerçekleştirilerek, mod etkileşimleri ve kararsızlık sınırları incelenmiştir.Increased passenger traffic and the need to reduce environmental emissions are pushing the aviation industry toward new technologies. To reduce carbon emissions, distributed electric propulsion (DEP) systems are being developed as an alternative to traditional engines. This system relies on multiple electric motors driven by propellers being placed along the wing to generate thrust. When the propeller-nacelle system is attached to a rigid structure, the gyroscopic forces generated by the rotation of the propeller cause pitching and yawing motions, resulting in two distinct modes known as backward whirl and forward whirl. Under the influence of aerodynamic forces, this system can become aeroelastically unstable above a certain critical speed. When the propeller-nacelle system is integrated onto an elastic wing, the interaction between the wing and propeller modes can cause the divergence, flutter, and whirl flutter speeds to change. The position of the propeller-nacelle system on the wing directly affects these critical speeds. To investigate these effects, this thesis study has performed a comprehensive analytical modeling for the aeroelastic analysis of distributed propulsive systems. Euler-Bernoulli beam theory was used for structural modeling, the unsteady Theodorsen theory for wing aerodynamics, and the Houbolt-Reed theory modified to include unsteady effects for propeller aerodynamics; these theories were integrated using the Galerkin Method. The system matrices were derived using the Mathematica symbolic programming language, and eigenvalue analyses were performed in the MATLAB environment. The developed code was successfully validated by comparing it with experimental and analytical data in the literature. The study followed a systematic and step-by-step validation process. First, the clean wing (without propeller) model was validated, and the natural frequencies of the wing, as well as the static and dynamic aeroelastic instability limits, were examined. Subsequently, the aerodynamic derivatives of the propeller were validated using the FORTRAN code underlying the NASTRAN software and the literature data. In the whirl flutter analysis performed for the isolated propeller-nacelle system, the speed-dependent stability conditions of the backward and forward whirl modes were analyzed. When the propeller-nacelle structure is added to the wing as a rigid mass, it is observed that the natural frequencies of the wing bending and torsion change. When the system is connected flexibly and aerodynamic forces are neglected, the effect of gyroscopic forces generated by the rotation of the propeller on the natural frequencies is evaluated. In the subsequent aeroelastic analyses, the critical speeds at which the modes were driven into instability were determined. Finally, structural and aeroelastic analyses were performed on a wing model incorporating multiple propeller-nacelle systems to investigate mode interactions and instability limits.