Yarı sonsuz silindirik bir boru ve içine yerleştirilmiş yarısı akustik yutucu malzemeyle kaplı sonsuz silindirik bir borudan ses dalgalarının saçılımı

Abstract

Bu çalışmada, koaksiyel bir borudan ses dalgalarının saçılımı Wiener-Hopf tekniği kullanılarak incelenmiştir. Dıştaki borunun iç yüzeyi yutucu malzemeyle kaplanmıştır ve empedansı Z_1 ile gösterilmiştir. İçteki borunun ise z>0 için dış yüzeyi yutucu malzemeyle kaplanmıştır ve empedansı Z_2 ile gösterilmiştir. Bu saçılım problemine ilişkin sınır-değer problemi Fourier dönüşümü kullanılarak bir Wiener Hopf denklemine indirgenmiştir. Wiener-Hopf denkleminin çözülmesiyle saçılan alan analitik olarak bulunmuştur. Saçılan alan bulunurken karşılaşılan integral semer noktası yöntemiyle değerlendirilmiştir. Analizin sonunda ise, koaksiyel borudaki akustik yutucu kaplamanın ses yayılımına olan etkisi nümerik sonuçlar elde edilerek sunulmuştur.

In this study, diffraction of sound waves from a coaxial duct is investigated using Wiener-Hopf technique. The outer duct wall is lined from inside and liner impedance is denoted by Z_1. The inner duct wall is lined from outside and liner impedance is denoted by Z_2(after body). This boundary-value problem related to the diffraction problem has been reduced to Wiener-Hopf equation via Fourier transform. The scattered field was found analytically by solving the Wiener-Hopf equation. The integral encountered in finding the scattered field is evaluated via saddle point technique. At the end of the analysis, numerical results illustrating the effects of the acoustic absorbent lining on the coaxial duct on the sound spread are presented.