Quasi-static fdtd modeling of dispersive superparamagnetic soils for time domain electromagnetic method

Abstract

Zaman Uzayı Elektromanyetik (ZUEM) yöntemi, hidrokarbon arama, hidrojeolojik araştırmalar, mineral yatağı araştırması ve derin kabuk araştırması gibi yeraltı jeofizik arama ve sondaj problemleri için yaygın olarak kullanılan tekniklerden biridir. Ancak, ZUEM sistemlerinin performansı toprağın Manyetik Viskozitesinden (MV) önemli ölçüde etkilenir. MV etkisi çoğunlukla topraktaki ferrimanyetik parçacıklar, maghemit ve manyetit gibi tek alanlı süperparamagnetik (SPM) parçacıklardan kaynaklanır. Bu SPM etkisi manyetik dispersiyona neden olur ve bu etki TDEM sinyallerinin analizini zorlaştırır. Bu etki özellikle geç zamanlarda istenen sinyali maskeleyebilir. Topraktaki SPM etkisini modellemek için genellikle topraktaki manyetik parçacıkların dağılımı için log-üniform modeli kullanılır. Bu log-üniform model sınırlı bir zaman aralığında zaman sabitlerinin düzgün bir dağılımıyla sonuçlanır. Bu nedenle SPM topraklarıyla ZUEM problemlerinin analitik ve nümerik modellemesi bu etkinin davranışını daha iyi anlamak için önemli bir konudur. Bu tezde ZUEM sistemleri üzerindeki SPM toprak etkisini araştırmak için 3B Kuvazi-Statik Zaman Uzayı Sonlu Farklar (KS-ZUSF) nümerik algoritması geliştirilmiştir. SPM toprağını ZUSF yönteminde modellemek için, log-üniform modeli uygulamak için Yardımcı Diferansiyel Denklem (YDD) tekniği kullanılmıştır. Bu anlamda ilk olarak 2B homojen kayıplı yarı-uzay problemi çözülmüştür. Daha sonra yarı-uzayın tepesine ince bir katman eklenmiş ve yarı-uzayın içine iletken bir anormal gövde gömülmüştür. 2B problemlerin sonuncusu olarak kayıplı bir SPM yarı-uzay problemi çözülmüştür. 2B problemlerin sonuçları literatürdeki bilgilerle doğrulanmıştır. 3B problemler için önce homojen kayıplı ve SPM yarı-uzay problemleri çözülmüştür. SPM yarı-uzay sonuçları literatürdeki analitik bir çözümle doğrulanmıştır. Daha sonra SPM ince tabaka ve gömülmüş anormal iletken gövde içeren kayıplı bir yarı-uzay problemi çözülmüştür. Son olarak, SPM ince tabaka problemi olan daha karmaşık bir 3B problem ele alınmıştır. Bu tezde elde edilen sonuçlar, dispersif SPM topraklar içeren karmaşık problemlerde TDEM sistemlerinin performansının değerlendirilmesinde yararlı olabilir.Time Domain Electromagnetic (TDEM) or Transient Electromagnetic (TEM) method is one of the most common techniques for subsurface geophysical prospecting and sounding problems such as hydrocarbon exploration, hydrogeological search, mineral deposit investigation, and deep crustal exploration and so on. However, the performance of the TDEM systems significantly affected by Magnetic Viscosity (MV) of the soil. The MV effect is mostly caused by single domain superparamagnetic (SPM) particles in soil such as ferrimagnetic particles, maghemite and magnetite. Since this SPM effect causes magnetic dispersion, it effect makes the analysis of the TDEM signals difficult. It may mask the desired signal especially at late times. To model the SPM effect in soil, a log-uniform model is generally used for the distribution of magnetic particles in soil. This log-uniform model results in a uniform distribution of time constants in a limited time range. Therefore, analytical and numerical modeling of the TDEM problems with the SPM soils is an important topic for better understanding the behavior of this effect. In this thesis, a 3D Quasi-Static Finite Difference Time Domain (QS-FDTD) numerical algorithm is developed to investigate the SPM soil effect on the TDEM systems. For modeling the SPM soil in FDTD method, an Auxiliary Differential Equation (ADE) technique is used to implement the log-uniform model. In this sense, first, a 2D homogeneous lossy half-space problem is solved. After that, a thin layer added at the top of the half-space and a conductive anomalous body buried inside the half-space. As the last of the 2D problems, a lossy SPM half-space problem is solved. The results from the 2D problems are confirmed with the knowledge from literature. For 3D problems, first, homogeneous lossy and SPM half-space problems are solved. The SPM half-space results are validated with an analytical solution in literature. Then, a lossy half-space problem with SPM thin layer and buried anomalous conductive body problem is solved. Finally, a more complex 3D problem with the SPM thin layer problem is considered. The results obtained in this thesis can be useful for evaluating the performance of the TDEM systems for complex problems with the dispersive SPM soils.