Analytical regularization method for simulation of electrostatic fields to modern engineering and their applications

Abstract

Bu çalışmada belli bir potansiyele sahip elektrotların oluşturduğu elektrostatik alanların modellenebilmesi için yüksek doğruluklu sonuç veren analitik regülarizasyon yöntemi incelenip keyfi şekilli ve eksenel simetriye sahip geometriler için yöntem genişletilecektir. Öncelikle eksenel simetriye sahip keyfi şekilli açık ve kapalı geometrilerde Dirichlet sınır koşulunu sağlayan yüzeyler için Laplace denklemine ait Green fonksiyonu ve analitik regülarizasyon formülasyonu çıkarılıp, sonrasında ise bu tür eksenel simetrili geometrilerde yüzey elektrik yük dağılımı ve yüzey etrafındaki potansiyel ve alan dağılımları hesaplanacaktır. Son olarak bu tür hesaplamalara ihtiyaç gerektiren örnek mühendislik uygulamalarından bahsedilecektir.

In this study, the analytical regularization method, which gives high accuracy for modeling electrostatic fields formed by electrodes with a certain potential, will be examined and the method will be extended for geometries with arbitrary shapes and axial symmetry. First of all, Green's function and analytical regularization formulation of Laplace's equation will be derived for the surfaces satisfying the Dirichlet boundary condition in arbitrarily shaped open and closed geometries with axial symmetry, and then the surface electric charge distribution and potential and area distributions around the surface will be calculated in such axisymmetric geometries. Finally, exemplary engineering applications that require such calculations will be mentioned.