Epidemiyolojideki Kompartman Modellerinin Eşlenmiş Hamilton Analizi

Abstract

Epidemiyolojideki SIR, SEIR, 2-SIR ve 2-SEIR modellerinin Hamilton formülasyonu verildi. Eşlenmiş Lie-Poisson sistemleriyazıldı. SIR ve SEIR modellerinin eşlenmiş Lie-Poisson sistemi oldukları gösterildi. Bir Lie cebiri için bükülmüş eşçevrimgenişlemesi çalışıldı. Bu genişlemenin dual uzayı üzerinde eşlenmiş Lie-Poisson denklemleri elde edildi. SIR ve SEIRkompartman modellerinin iki popülasyon karşılığı olan 2-SIR ve 2-SEIR modellerinin bükülmüş eşçevrim genişlemesiyle eldeedilmiş Lie-Poisson sistemi olarak ifade edilebilecekleri gösterildi.